【动态规划-简单】剑指 Offer II 003. 前 n 个数字二进制中 1 的个数

【题目】
给定一个非负整数 n ，请计算 0 到 n 之间的每个数字的二进制表示中 1 的个数，并输出一个数组。
示例 1:

输入: n = 2
输出: [0,1,1]
解释:
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10

示例 2:

输入: n = 5
输出: [0,1,1,2,1,2]
解释:
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
3 --> 11
4 --> 100
5 --> 101
说明 :

0 <= n <= 105

进阶:

给出时间复杂度为 O(n*sizeof(integer)) 的解答非常容易。但你可以在线性时间 O(n) 内用一趟扫描做到吗？
要求算法的空间复杂度为 O(n) 。
你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount ）来执行此操作。

注意：本题与主站 338 题相同
【代码】
【方法1：常规法】

class Solution:
    def countBits(self, n: int) -> List[int]:
        ans=[]
        for i in range(n+1):
            cnt=0
            while i:
                cnt+=i&1
                i>>=1
            ans.append(cnt)
        return ans

【方法2】

class Solution:
    def countBits(self, n: int) -> List[int]:
        ans=[0,1]
        length=len(ans)
        while len(ans)