【算法零基础100讲题解】第二讲数列——基于Python语言

• 一、写在前面
• 二、题目解析
• • 509.斐波那契数
  • 1137.第N个泰波那契数
  • [剑指Offer 64.求1+2+...+n的和](https://leetcode-cn.com/problems/qiu-12n-lcof/)
  • 896.单调数列
• 三、写在后面

今天的内容还是一些涉及到数学知识的内容，包含了等差数列，等比数列以及斐波那契数列，尤其需要注意的是斐波那契数列问题，这是一个可变化并且会出现在任何一门语言里的题目。

509.斐波那契数

class Solution:
	def fib(self,n:int)->int:
		if n<2:
			return n
		F=[0]*(n+1)
		F[0]=1
		F[1]=1
		for i in range(2,n+1):
			F[i]=F[i-1]+F[i-2]
		return F[i]

1）当n小于2时，返回n；
2）之后建立一个列表，对索引为0，1的元素赋初值；
3）做循环遍历，按照斐波那契数列的公式写出方法体。
当然这道题目也可以使用递归的方法求解，有基础的话可以思考一下！

1137.第N个泰波那契数

class Solution:
	def tribonacci(self,n:int)->int:
		t=[0,1,1]
		for i in range(3,n+1):
			t.append(t[i-3]+t[i-2]+t[i-1])
		return t[n]

这道题目与第一道有一些类似，不同的是对前三项进行了求和；
1）先建立一个列表，同时为前三项赋初值；
2）做循环，每次将前三项的和对应的值添加在列表末端；
3）根据n输出结果。

剑指Offer 64.求1+2+…+n的和

class Solution:
	def sumNums(self,n:int)->int:
		return int(n*(n+1)/2)

题目的本质就是等差数列求和，难点在于限制了我们对循环的使用；
1）直接返回等差数列求和公式，涉及到了数学知识在编程中的应用。

896.单调数列

class Solution:
	def isMonotonic(self,nums:List[int])->bool:
		nums_1=sorted(nums)
		if nums_1==nums or list(reversed(nums_1))==nums:
			return True
		return False

这道题目理解起来也是非常的容易，单调既有单调增又有单调减；
我的解法里面应用了Python的内置函数；
1）首先对给定的列表进行了排列；
2）如果该列表单调，则有两种可能，要么排列后和原列表相等，要么列表倒置后与其相等。
很巧的一个方法！

今天也是一些基础题，题目有相似之处但又不完全一样，学完知识之后做几道类似的题目也是能够熟练掌握了！

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