如何检查数字是否为2的幂

这个问题有一个简单的技巧：

bool IsPowerOfTwo(ulong x){    return (x & (x - 1)) == 0;}

注意，此功能将报告

true

0

2

bool IsPowerOfTwo(ulong x){    return (x != 0) && ((x & (x - 1)) == 0);}

Explanation

首先是MSDN定义中的按位二进制和运算符：

已为整数类型和布尔预定义了二进制和运算符。对于整数类型，＆计算其操作数的逻辑按位与。对于布尔操作数，＆计算其操作数的逻辑与；也就是说，当且仅当两个操作数都为真时，结果才为真。

现在，让我们看看这一切如何进行：

该函数返回布尔值（true / false），并接受一个
unsigned long类型的传入参数（在这种情况下为x）。为了简单起见，让我们
假设有人已经传递了值4并像下面这样调用了函数：

bool b = IsPowerOfTwo(4)

Now we replace each occurrence of x with 4:

return (4 != 0) && ((4 & (4-1)) == 0);

好了，我们已经知道4！= 0等于true，到目前为止，一切都很好。但是呢
：

((4 & (4-1)) == 0)

这当然可以转化为：

((4 & 3) == 0)

但是到底是

4&3

4的二进制表示形式为100，3 的二进制表示形式为011（请记住＆取这些数字的二进制表示形式）。因此，我们有：

100 = 4011 = 3

想象一下，这些值很像基本加法一样堆积。该&运营商表示，如果这两个值等于1，则结果为1，
否则为0，所以

1 & 1 = 1，1 & 0 = 0，0 & 0 = 0

100011----000

结果只是0。所以我们回头看看return语句现在转换为：

return (4 != 0) && ((4 & 3) == 0);

现在翻译成：

return true && (0 == 0);return true && true;

众所周知，这

true && true

true