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两个面的交界处
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因为图像的深度信息产生
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不同的颜色之间边界
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因为影子的产生
边缘是图像像素值快速变化的地方
那么可以用1阶导数的大小表示变化快慢，对于二维函数f(x,y),偏导数为
对于离散的数据（比如说图像），那么近似的对x的偏导就可以写成如下：
2.2如何用卷积实现对图像求导对图像按x轴方法求导，其实就是用[-1，1]卷积核在图像上进行卷积操作，
对图像按y轴方法求导，其实就是用
卷积核在图像上进行卷积操作，
图像的梯度，每一点都有x,y轴的导数，那么二者联合起来的向量 Δ f = [ φ f φ x , φ f φ y ] Delta f=[frac{varphi f}{varphi x},frac{varphi f}{varphi y}] Δf=[φxφf,φyφf]就是该点的梯度。
- y轴梯度方向为0的举例
比如说上图的红色的点，在该点处，梯度就为 Δ f = [ φ f φ x , 0 ] Delta f=[frac{varphi f}{varphi x},0] Δf=[φxφf,0],因为y轴方向导数为0。
- x轴梯度方向为0的举例
比如说上图的红色的点，在该点处，梯度就为 Δ f = [ 0 , φ f φ y ] Delta f=[0,frac{varphi f}{varphi y}] Δf=[0,φyφf],因为x轴方向导数为0。
- x轴,y轴梯度方向都不为0的举例
那么此时梯度就有了角度(也称为梯度方向)，那么是多少度呢？
θ = t a n − 1 ( φ f φ y / φ f φ x ) theta=tan^{-1}(frac{varphi f}{varphi y}/frac{varphi f}{varphi x}) θ=tan−1(φyφf/φxφf)
那么梯度方向核边缘有什么关系呢？
答：梯度的方向与边缘垂直。
图像边缘的强度（边缘线的清晰度）由图像的梯度的强度决定，因为梯度值越强，说明x轴、y轴的像素点变化越快，所以该点处越可能是边缘。
