【经典算法题】LRU缓存机制

题目描述：Leetcode 0146 LRU缓存机制

分析

• 本题的考点：哈希表、双向链表。

• Java中可以直接使用linkedHashMap就可以。

• 初始化一个双向链表，双向链表中的节点中存储键、值、左指针、右指针；新建虚拟头结点L和虚拟尾结点R，让其相互指向。

• 对于get函数：如果不存在直接返回-1；如果存在通过哈希表以及键找到这个节点p，并将其移到头结点（先让p从链表中删除，然后再将p插入到虚拟头结点后面）。

• 对于put函数：如果存在，直接更新节点对应的值，然后将该节点移到头结点；如果不存在则判断缓存是否已满，如果已满删除尾结点，然后将新数据插入到头结点中。

• 可以发现上述存在两个操作：删除某个节点p，向虚拟头结点后插入一个节点p，这两种操作的示意图如下：

代码

• C++

class LRUCache {
public:

    struct Node {
        int key, val;
        Node *left, *right;
        Node (int _key, int _val): key(_key), val(_val), left(NULL), right(NULL) {}
    } *L, *R;  // L: 虚拟头结点; R: 虚拟尾结点
    unordered_map hash;  // (键, 该键对应的节点)
    int n;

    LRUCache(int capacity) {
        n = capacity;
        L = new Node(-1, -1), R = new Node(-1, -1);
        L->right = R, R->left = L;
    }
    
    int get(int key) {
        if (!hash.count(key)) return -1;
        auto p = hash[key];
        remove(p);  // 从双向链表中删除p
        insert(p);  // 在虚拟头结点L后插入p
        return p->val;
    }
    
    void put(int key, int value) {
        if (hash.count(key)) {
            auto p = hash[key];
            p->val = value;
            remove(p);
            insert(p);
        } else {
            if (hash.size() == n) {
                auto p = R->left;
                remove(p);
                hash.erase(p->key);
                delete p;
            }
            auto p = new Node(key, value);
            insert(p);
            hash[key] = p;
        }
    }

    // 辅助函数
    void remove(Node *p) {  // 从双向链表中删除p
        p->left->right = p->right;
        p->right->left = p->left;
    }

    void insert(Node *p) {  // 在虚拟头结点L后插入p
        p->right = L->right;
        p->left = L;
        L->right->left = p;
        L->right = p;
    }
};

• Java

class LRUCache extends linkedHashMap {
    private int capacity;

    public LRUCache(int capacity) {
        super(capacity, 0.75F, true);
        this.capacity = capacity;
    }

    public int get(int key) {
        return super.getOrDefault(key, -1);
    }

    public void put(int key, int value) {
        super.put(key, value);
    }

    @Override
    protected boolean removeEldestEntry(Map.Entry eldest) {
        return size() > capacity;
    }
}

class LRUCache {

    static class Node {
        int key, val;
        Node left, right;
        public Node(int _key, int _val) {
            key = _key; val = _val; left = null; right = null;
        }
    }

    Node L = new Node(-1, -1), R = new Node(-1, -1);
    HashMap hash = new HashMap<>();
    int n;

    public LRUCache(int capacity) {
        n = capacity;
        L.right = R; R.left = L;
    }
    
    public int get(int key) {
        if (!hash.containsKey(key)) return -1;
        else {
            Node p = hash.get(key);
            remove(p);
            insert(p);
            return p.val;
        }
    }
    
    public void put(int key, int value) {
        if (hash.containsKey(key)) {
            Node p = hash.get(key);
            p.val = value;
            remove(p);
            insert(p);
        } else {
            if (hash.size() == n) {
                Node p = R.left;
                remove(p);
                hash.remove(p.key);
                p = null;  // help GC
            }
            Node p = new Node(key, value);
            hash.put(key, p);
            insert(p);
        }
    }

    // 辅助函数
    private void remove(Node p) {
        p.left.right = p.right;
        p.right.left = p.left;
    }

    private void insert(Node p) {
        p.right = L.right;
        p.left = L;
        L.right.left = p;
        L.right = p;
    }
}

时空复杂度分析

• 时间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1)。

• 空间复杂度：和操作次数有关。