算法题练习

今日的算法题涉及到快速排序，然而这不是重点。话不多说我们先看题：

 首先看到题，我们的思路是先将这堆无序的数有序排列（这里推荐用快排，因为其他排序可能会超时），排好序后我们再分析，我们的目的是让这些数尽可能多配对，那么现在的问题就在于该如何匹配。

我们定义一个子函数sort，主函数直接调用就好。

int sort(int a[],int n)
{
	quickSort(arr, 0, n - 1);//快排函数，大家可以自己动动手实现一下
	int i, index,j, num = 0;
	index = n / 2;           
	for (i = 0; i < n / 2; i++)    
	{
		for (j =index; j < n; j++)
		{
			if (a[j] >= 2 * a[i])
			{
				num++;//记录票数
				index = j+1;//下次比较直接从该数的后一个开始
				break;
			}
		}
	}
	num = num + (n - 2 * num);//统计最后总的票数
	return num;
}

在此我采用的方法是将排序好的数组分成A、B两个部分，A部分中的数较小，B中数较大，既然我想尽可能多的匹配，那么我们就应该考虑怎样做才不会浪费最小的和最大的数，很明显从A第一个开始，依次向后查找，满足条件，让num++,然后跳出该循环（省略不必要的遍历，减少耗时）

代码中index的作用，记录本次满足条件数的下标，使下次比较从该数的下一个开始比

这么一来用个好处，减少不变要的遍历（减小时间复杂度，否则可能会导致运行超时，运行超时是真难受啊！）

若配对时直接从两边往中间开始移动（即让最大值和最小值配对），这么操作可能会导致一些能配对的数字被遗漏，造成浪费，这点也很致命，例如1   2   3    4

若从两边开始，则结果为3，但正确结果应该是2

兄弟们在遇到问题的时候，可以多操作几组数，发现问题后就知道该从哪里下手。

代码实现：

#include
void quickSort(int a[], int start, int end);
int sort(int a[], int n);
int arr[500010];//当数组过大时应放在全局，定义为局部变量可能会栈溢出
int main()
{
	int n;
	int i;
	scanf("%d", &n);
	int num;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%d", &arr[i]);
	}
	num = sort(arr, n);
	printf("%d", num);
	return 0;
}

void quickSort(int a[], int start, int end)
{
	if (start > end)
		return;
	int j, i, temp, t;
	i = start, j = end, temp = a[start];
	while (i < j)
	{
		while (j > i && a[j] >= temp)
			j--;
		while (j > i && a[i] <= temp)
			i++;
		if (i < j)
		{
			t = a[i];
			a[i] = a[j];
			a[j] = t;
		}
	}
	a[start] = a[i];
	a[i] = temp;
	quickSort(a, start, i - 1);
	quickSort(a, i + 1, end);
}
int sort(int a[],int n)
{
	quickSort(arr, 0, n - 1);//快排
	int i, index,j, num = 0;
	index = n / 2;           
	for (i = 0; i < n / 2; i++)    
	{
		for (j =index; j < n; j++)
		{
			if (a[j] >= 2 * a[i])
			{
				num++;
				index = j+1;
				break;
			}
		}
	}
	num = num + (n - 2 * num);
	return num;
}*/

OK，今天分享就到这里。

都看到这了，点个赞吧，彦祖！