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【第02题】费式数列(Fibonacci数列)

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【第02题】费式数列(Fibonacci数列)

说明

Fibonacci为1200年代的欧洲数学家,在他的着作中曾经提到:「若有一只免子每个月生一只小免子,一个月后小免子也开始生产。起初只有一只免子,一个月后就有两只免子,二个月后有三只免子,三个月后有五只免子(小免子投入生产)…。

注意新生的小免子需一个月成长期才会投入生产,类似的道理也可以用于植物的生长,这就是Fibonacci数列,一般习惯称之为费氏数列,例如以下: 1、1 、2、3、5、8、13、21、34、55、89…

解法

依说明,我们可以将费氏数列定义为以下:
fn = fn-1 + fn-2   if n > 1
fn = n       if n = 0, 1

#include  
#include  

#define N 20 

int main(void) { 
	int Fib[N] = {0}; 
	int i; 
	
	Fib[0] = 0; 
	Fib[1] = 1; 
	
	for(i = 2; i < N; i++) 
	Fib[i] = Fib[i-1] + Fib[i-2]; 
	
	for(i = 0; i < N; i++) 
	printf("%d ", Fib[i]); 
	printf("n"); 
	return 0; 
}

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