剑指 Offer 30. 包含min函数的栈-Java

• • • [剑指 Offer 30. 包含min函数的栈](https://leetcode-cn.com/problems/bao-han-minhan-shu-de-zhan-lcof/)
    • • 题目概述：
      • 算法思路：
      • • 函数设计：
        • 额外注意：
      • 复杂度分析:
      • 代码实现:

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数在该栈中，调用 min、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。

 

示例:

MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.min();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.min();   --> 返回 -2.
 

提示：

各函数的调用总次数不超过 20000 次

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/bao-han-minhan-shu-de-zhan-lcof
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普通栈的 push() 和 pop() 函数的复杂度为O(1) ；而获取栈最小值 min() 函数需要遍历整个栈，复杂度为 O(N)

• 本题难点：将min()函数复杂度降为O(1)，可通过建立辅助栈实现
  • 数据栈 A ： 栈 A 用于存储所有元素，保证入栈 push() 函数、出栈 pop() 函数、获取栈顶 top() 函数的正常逻辑。
  • 辅助栈 B ： 栈 B 中存储栈 A 中所有 非严格降序 的元素，则栈 A 中的最小元素始终对应栈 B 的栈顶元素，即 min() 函数只需返回栈 B 的栈顶元素即可。
• 因此，只需设法维护好 栈 B 的元素，使其保持非严格降序，即可实现 min() 函数的 O(1) 复杂度。

• push(x) 函数： 重点为保持栈 B 的元素是 非严格降序 的。
  1. 将 x 压入栈 A （即 A.add(x) ）；
  2. 若 ① 栈 B 为空 或 ② x 小于等于 栈 B 的栈顶元素，则将 x 压入栈 B （即 B.add(x) ）。
• pop() 函数： 重点为保持栈 A, B 的 元素一致性 。
  1. 执行栈 A 出栈（即 A.pop() ），将出栈元素记为 y ；
  2. 若 y 等于栈 B 的栈顶元素，则执行栈 B 出栈（即 B.pop() ）
• top()函数：直接返回栈 A 的栈顶元素即可，即返回 A.peek()
• min()函数：直接返回栈 B 的栈顶元素即可，即返回 B.peek()

Java 代码中，由于 Deque 中存储的是 int 的包装类 Integer ，因此需要使用 equals() 代替 == 来比较值是否相等

• 时间复杂度O(1)：对于四个方法而言，时间复杂度均为 O(1)
• 空间复杂度O(N)：在最坏情况下，辅助栈 B 最差情况下需要存储 N 个元素

class MinStack {
    Deque stack1 = null;
    Deque stack2 = null;
    

    public MinStack(){
        stack1 = new ArrayDeque<>();
        stack2 = new ArrayDeque<>();
    }

    public void push(int x) {
        if(stack2.isEmpty() || stack2.peek() >= x){
            stack2.addFirst(x);
        }
        stack1.addFirst(x);
    }

    public void pop() {
        if(stack2.peek().equals(stack1.peek())){
            stack2.pop();
        }
        stack1.pop();
    }

    public int top() {
        return stack1.peek();
    }

    public int min() {
        return stack2.peek();
    }
}