前言：这节课主要讲解了排列组合和partition的概念
并介绍了二项分布的概率
如果样本空间中的每种outcome都存在一样的可能性，那么事件A发生的概率就是事件A中outcome的个数，比上样本空间中outcome的个数。
从两个方向推导出，从n个元素中提取k个元素并放入有序队列的不同outcome，由此推导出组合数，即n个元素选出含k个元素的subset个数，组合数也可以看成binomial coeff 二项式系数
组合数的k 从0 加和到n等于
2
n
2^n
2n,即所有subset的个数
上面这个例子中，对于每种包含k个heads的outcome的事件，例如包含4个heads的outcome的事件
P
(
H
T
T
H
H
H
)
=
P
(
H
H
T
T
H
H
)
=
p
4
(
1
−
p
)
2
P(HTTHHH) = P(HHTTHH) = p^4(1-p)^2
P(HTTHHH)=P(HHTTHH)=p4(1−p)2, 我们可以查出从这样的事件有
(
n
k
)
binom{n}{k}
(kn)个。
Partition是combination的一种扩展，一次partition，例如从n个元素中分出k个元素的partition，可以看成从n个元素挑选出k个元素的subset即combination。
而partition可以看成分成多个subset。可以看成multi stage的combination
例如把52张牌分成4份有多少种outcome
(
52
13
)
∗
(
39
13
)
∗
(
26
13
)
∗
(
13
13
)
=
52
!
13
!
13
!
13
!
13
!
binom{52}{13} * binom{39}{13} * binom{26}{13} * binom{13}{13}\ =frac{52!}{13!13!13!13!}
(1352)∗(1339)∗(1326)∗(1313)=13!13!13!13!52!
affair: 事务，私事; 事件
cardinality 集势
