大整数乘法与大整数加法

大整数乘法：43. 字符串相乘 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

 不能以正常算数的方法来做，不然太麻烦

num1的长度为m，num2的长度为n，那么num1*num2的长度最长为m+n，最短为m+n-1

证明：

 由于num1和num2的乘积最大长度为m+n，因此创建长度为m+n的数组arr来存储成绩。对于任意num1[i]*num2[j]的结果位于arr[i+j]与arr[i+j+1] ,i+j处存储进位，i+j+1处存储余数

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {

        int n1 = num1.size() - 1, n2 = num2.size() - 1;
        if(n1 < 0 || n2 < 0) return "";

        int a[n1 + n2 + 2];
        memset(a,0,sizeof a);
        for(int i = n1 ; i >= 0; i--){
            for(int j = n2 ; j >= 0; j--){
                int bitmul = (num1[i] - '0')*(num2[j] - '0');
                bitmul += a[i+j+1];
                a[i+j] += bitmul /10;
                a[i+j+1] = bitmul % 10;

            }
        }
        string  str;
        int k = n1+n2+10;
        for(int i = 0 ; i < n1+n2+2 ; i++) {
            if( a[i] != 0){
                k = i;
                break;
            }
        }
        for(int j = k ; j < n1+n2+2 ; j++){
            str += a[j] +'0';
        }
        if(str.size() == 0) return "0";
        return str;
    }
};

 大整数加法：415. 字符串相加 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

class Solution {
public:
    string addStrings(string num1, string num2) {

        reverse(num1.begin(),num1.end());
        reverse(num2.begin(),num2.end());
        return add(num1,num2);
    }
    string add(string num1 , string  num2) {
        if(num1.size() < num2.size()) return add(num2,num1);
        string str;
        int x = 0;
        for(int i = 0 ; i < num1.size() ; i++){
            x += (num1[i] - '0');
            if(i < num2.size()) x += (num2[i] - '0');
            str.push_back(x % 10 +'0');
            x /= 10;
        }
        if(x) str.push_back(x +'0');
        reverse(str.begin(),str.end());
        return str;
    }
};