十大排序之基数排序

• 基数排序
• • • 基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序
  • 1. 算法步骤
  • 2. 动图演示
  • 3. 代码实现
  • • 3.1. 算法实现
    • 3.2. 测试程序
  • 4.实验结果

基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数，字符串等也可以用基数排序。

基数排序有两种方法：

这三种排序算法都利用了桶的概念，但对桶的使用方法上有明显差异：

• 基数排序：根据键值的每位数字来分配桶；
• 计数排序：每个桶只存储单一键值；
• 桶排序：每个桶存储一定范围的数值；

• 找到待排序数组的最大值（最大值意味着位数最多，是迭代终止条件）
• 求数组元素最低位(第一次)的直方图
• 求数组的cdf（cumulative density function）
• 反向填充目标数组
• 继续迭代直到数组最大值的最高位被排完

void print(int* a, int n) {
    int i;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        printf("%dt", a[i]);
    }
}

void radixsort(int* a, int n) {
    int i, b[MAX], m = a[0], exp = 1;

    for (i = 1; i < n; i++) {
        if (a[i] > m) {
            m = a[i];
        }
    }//找出最大值，最大值意味着位数最多

    while (m / exp > 0) {//本算法实现的是最小端，最大段一样
        int bucket[base] = { 0 };

        for (i = 0; i < n; i++) {
            bucket[(a[i] / exp) % base]++;
        }//对数组元素某一位求直方图

        for (i = 1; i < base; i++) {
            bucket[i] += bucket[i - 1];
        }//求cdf，该方式与计数排序法是一样的

        for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
            b[--bucket[(a[i] / exp) % base]] = a[i];
        }//反向填充目标数组

        for (i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = b[i];
        }//将b中的数据拷贝至a中，然后继续迭代

        exp *= base;//向更高位进行迭代

#ifdef SHOWPASS
        printf("nPASS   : ");
        print(a, n);
#endif
    }
}

void main() {
    int arr[MAX];//MAX的内容自己定义
    int i, n;
    n = MAX;
      srand(time(0));
    for (i = 0; i < n; i++)//随机产生介于0~999整数
        arr[i] = rand() % 1000;
    printf("nARRAY  : ");
    print(&arr[0], n);//打印排序前数组的元素
    radixsort(&arr[0], n);//进行基数排序
    printf("nSORTED : ");
    print(&arr[0], n);//打印排序后数组的元素
    printf("n");
    system("pause");
}