图解LeetCode15：三数之和(排序+双指针方法)

给你一个包含n个整数的数组nums，判断nums中是否存在三个元素a,b,c，使得a+b+c=0？请你找出所有和为0且不重复的三元组

注意：

答案中不可以包含重复的三元组

示例：

输入：nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]
输出：[[-1, -1, 2], [-1, 0, 1]]
    
输入：nums = []
输出：nums = []
    
输入：nums = [0]
输出：[]

提示：

0 <= nums.length <= 3000

-10^5 <= nums[i] <= 10^5

这种情况最直接想到的就是递归求解，使用三重循环，逐渐相加，找到和为零的时候，就添加到数组中

然后分别移动循环指针，知道全部遍历结束

这种方法虽然可以解决该题，得到答案，但是存在两个问题

①、因为使用了三个循环，所以时间复杂度为O(n^3)

②、这种方法会把所有的结果都输出一次，结果中会有重复，比如一个数组[0,0,0,0,0]，输出结果就会[[0,0,0], [0,0,0], [0,0,0]]

所以就要选择一种方案，优化这种思路，使得时间复杂度和结果重复的问题都要解决。

可以选择排序+双指针的方法

①首先将给出的数组排序，按照从高到低，这样一来，对于一串数字，前后数字相加为0的概率会更大，就可以采用前后同时遍历的方法

②使用两个指针，一个初始在列表开头，另一个初始在列表结尾，然后遍历中间数字相加

③如果三数之和小于0，说明负数更大，就把指针遍历后移

④如果三数之和大于0，说明正数更大，将结尾指针迁移

⑤当三数之和等于零，判断前后数字是否相同，相同说明为重复，需要跳过

⑥当开头指针不小于结尾指针时，并且首指针数值为正数，循环结束

全部流程

public List> threeSum(int[] nums){
    // 结果为一个数组
    List> res = new ArrayList();
    int len = nums.length;
    if(nums == null || len < 3) return ans;
    // 列表排序
    Arrays.sort(nums);
    // 开始遍历
    for(int L = 0; L < len; L++){
        // 如果全是正数，则结果一定不会是0
        if(nums[L] > 0) break;
        // 如果重复，就跳过
        if(L > 0 && nums[L] == nums[L-1]) continue;
        // 定义i和R
        int i = L + 1, R = len - 1;
        // 开始移动指针求解
        while(i < R){
            int sum = nums[L] + nums[i] + nums[R];
            if(sum == 0){
                // 加入ans结果
                res.add(Arrays.asList(nums[L], nums[i], nums[R]));
                // 判断是否数值有相同
                while(i < R && nums[i] == nums[i + 1]) i++;
                while(i < R && nums[R] == nums[R - 1]) R--;
            }
            // 如果小于零，就右移动
            else if(sum < 0) i++;
            // 如果大于零，就R移动
            else if(sun > 0) R--;
        }
    }
    // 返回结果
    return res;
}

测试

public static void main(String[] args){
	LeetCode15 lc = new LeetCode15();
    Sysout.out.println(lc.threeSum({-1, 0, 1, 2, -1, -4}))
}

结果

[[-1, -1, 2], [-1, 0, 1]]

神奇的排序加双指针，这一方式简直堪称神奇，可以代替许多暴力递归的方法，要多加注意才是