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整数除以7

面试问答 更新时间: 发布时间: IT归档 最新发布 模块sitemap 名妆网 法律咨询 聚返吧 英语巴士网 伯小乐 网商动力

整数除以7

该算法的第一部分是乘以7的倒数的近似值。在这种情况下,我们正在近似地计算带有整数乘法和右移的倒数。

首先,我们将值

-1840700269
(八进制
-015555555555
)视为32位整数。如果将其读取为无符号的32位整数,则其值为
2454267027
(octal
22222222223
)。事实证明,
2454267027 / 2^34
它非常接近
1/7

为什么我们选择这个数字和2的这个特殊幂?我们使用的整数越大,近似值越接近。在这种情况下,

2454267027
似乎是最大的整数(满足上述属性),您可以用该整数乘以带符号的32位int而不溢出64位int。

接下来,如果我们立即右移

>> 34
并将结果存储在32位int中,我们将失去两个最低位的精度。这些位对于确定整数除法的正确底限是必需的。

我不确定第二行是否已从x86代码正确翻译。在这一点上,

temp
大约是
num * 4/7
,因此
num * 4/7 +num
,移位会给您大约
num * 1/7 + num * 1/4
很大的误差。

例如,将输入作为57,其中

57 // 7 = 8
。我也在代码中验证了以下内容:

  • 57 * 2454267027 = 139893220539
  • 139893220539 >> 32 = 32
    (大约
    57 * 4/7 = 32.5714...
    在这一点上)
  • 32 + 57 = 89
  • 89 >> 2 = 22
    (嗯?到现在还没有
    8
    地方。)

无论如何,对于最后一行,这是我们在以这种方式计算有符号整数除法之后进行的调整。我引用了骇客对签名划分的高兴部分:

该代码最自然地计算下限分割结果,因此我们需要进行更正以使其计算常规的截断为0的结果。如果被除数为负,则可以通过将三个计算指令加到被除数上来完成此操作。

在这种情况下(请

-1
参阅您的其他帖子),您似乎正在执行带符号的班次,因此在负数的情况下它将减去。给出的结果
+1

这甚至不是您能做的。这是一个甚至更疯狂的博客文章,内容涉及如何只用一个乘法就将其除以7。



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