假设您有一个以（x，y）为中心，半径为r的圆，并想在四叉树中找到该圆中的所有点。一种想法如下：
构造一个刻有圆圈的边界框。这是包含该圆的最小矩形，其左上角（x-r，y-r）和右下角（x + r，y + r）。圆中的任何点也必须在正方形中，但不能相反。
在四叉树中查询位于该矩形中的点集。让这些点成为P。
对于已知在矩形中的P中的每个点，请查看是否也在圆中。您可以通过检查该点到（x，y）的距离是否不大于r来实现。换句话说，给定一个点（x 0，y 0），您将计算（x-x 0）2 +（y-y 0）2，如果该值小于或等于r 2，则该点包含在圈子中。
尽管这似乎效率低下，但实际上速度很快。正方形的面积与圆的面积之比为4 /π。1.27。换句话说，假设您的点分布比较均匀，您只会发现比需要多27％的点。
