JAVA 利用牛顿迭代公式开方

 Java Math 类已经提供开方的方法Math.sqrt(123)，但是也可以自己去实现开方的，下方给出了推导过程和java代码

牛顿迭代公式

 根据公式 令f(x) = x^2 - M  (M 为需要开方的 数)则有如下结果

f'(x) = 2x  

Xn+1 = Xn - (X^2 - M ) / (2X)

当x^2 - M 越接近于0 则 X即为M 的算术平方跟

public static void main(String[] args) {
    double M = 123.0; // 被开方数
    double x = M / 2;
    double accuracy = 0.0001; // 精度
    while( Math.abs(x * x - M) > accuracy  ){

        x = x - (x * x - M) / (2*x);
    }
    System.out.println(x);
    System.out.println(Math.sqrt(123));
}

根据此方法可以实现开N次方，和其它复杂的数学运算，比如求解一元N次方程（需要一定的数学基础）