C++——素数（质数）专题训练

作者有话说：本篇共8道题，从易到难的顺序，都是较为常见的题目类型，后续还会补充有关素数（质数）的有关练习题。

1.素数个数

【题目描述】

“六一”儿童节到了，五年级2班的朱老师组织了数素数游戏，游戏规则是这样的：张老师任意给出一个正整数M，参加游戏者说出1至M之间（包括1和M）素数的个数，谁最先说出正确的答案将会得到一个奖品。现在请你编写一个程序对给出的M，输出正确的答案。

【输入】

输入只有一个正整数M（M为小于30000的正整数）

【输出】

输出只有一个数，就是1到M之间的素数的个数。

【样例输入】

【样例输出】

#include
using namespace std;
int main()
{
	int m,s=0;bool p;
	cin>>m;
	for(int i=2;i<=m;i++)//1不是质数 
	{
		p=true;
		for(int j=2;j 
2.素数的和 
【题目描述】 
如果一个整数只能被1和它本身整除，这样的数就叫素数。编程输入n和m（n、m在2和200之间，且n 
【输入格式】 
n  m 
【输出格式】 
s(n~m之间所有素数的和) 
【样例输入】 
2  10 
【样例输出】 
17 
#include
using namespace std;
int main()
{
	int n,m,s=0;bool p;
	cin>>n>>m;
	for(int i=n;i<=m;i++) 
	{
		p=true;
		for(int j=2;j 
3.个位数为1的素数 
【题目描述】 
输入一个整数n(2<=n<=10000)，要求输出所有从1到这个整数之间(不包括1和这个整数)个位为1的素数，如果没有则输出-1。 
【输入】 
一行，输入n。 
【输出】 
输出所有从1到这个整数之间(不包括1和这个整数)个位为1的素数(素数之间用空格隔开)，如果没有则输出-1。 
【样例输入】 
70 
【样例输出】 
11 31 41 61 
#include
using namespace std;
int main()
{
	int n,m;bool p,w=false;
	cin>>n;
	for(int i=2;i 
4.求第n小的质数 
【题目描述】 
输入一个正整数n，求第n小的质数。 
【输入】 
一个不超过10000的正整数n。 
【输出】 
第n小的质数。 
【样例输入】 
10 
【样例输出】 
29 
#include
using namespace std;
int main()
{
	int n,i=1,s=0;bool p;
	cin>>n;
	while(n)
	{
		p=true;i++;
		for(int j=2;j 
5.回文素数 
【题目描述】 
如果一个数从左边读和从右边读都是同一个数, 就称为回文数，既是素数又是回文数的数，称为回文素数。找出某个范围内的回文素数。 
【输入】 
整数m和n，2= 
【输出】 
m~n范围内的所有回文素数，从小大到排列，每行10个数。 
【样例输入】 
5 500 
【样例输出】 
5 7 11 101 131 151 181 191 313 353 
373 383 
#include
using namespace std;
int main()
{
	int m,n,x,xin,s=0;bool p;
	cin>>m>>n;
	for(int i=m;i<=n;i++)
	{
		p=true;
		for(int j=2;j 
6.绝对素数 
【题目描述】 
绝对素数是指本身是素数，其逆序数也是素数的数。例如：10321与12301是绝对素数。编写一个程序，求出所有m~n（m≥11，n≤1000000）之间的绝对素数。 
【输入】 
两个整数m和n。 
【输出】 
m~n之间的绝对素数，每个数之间用空格隔开，每行输出10个 
【样例输入】  
11 300 
【样例输出 】 
11 13 17 31 37 71 73 79 97 101 
107 113 131 149 151 157 167 179 181 191 
199 
#include
using namespace std;
int main()
{
	int m,n,x,xin,s=0;bool p,w;
	cin>>m>>n;
	for(int i=m;i<=n;i++)
	{
		x=i;xin=0;p=true;w=true;
		while(x!=0)
		{
		   xin=xin*10+x%10;
		   x/=10;	
		} //得出逆序数 
		for(int j=2;j 
7.孪生素数 
【题目描述】 
在质数的大家庭中，大小之差不超过2的两个质数称它俩为一对孪生素数，如2和3、3和5、17和19等等。请你统计一下，在不大于自然数N的质数中，孪生素数的对数。 
【输入】 
只有一行，一个自然数N。(N<=100 0000)。 
【输出】 
只有一行，一个整数，表示N以内孪生素数的对数。 
【样例输入】 
20 
【样例输出】  
5 
#include
using namespace std;
int main()
{
	int n,s=0;bool p,w;
	cin>>n;
	for(int i=2;i 
8.纯粹素数（不确定位数） 
【题目描述】 
纯粹素数是这样定义的：一个素数，去掉最高位，剩下的数仍为素数，再去掉剩下的数的最高位，余下的数还是素数。这样下去一直到最后剩下的个位数也还是素数。输入一个整数N，如果是纯粹素数输出yes，否则输出no。 
【输入】 
正整数N，N<=10^9。 
【输出】 
yes或者no，yes表示N是纯粹素数，no表示N不是纯粹素数。 
【样例输入】  
1013 
【样例输出 】 
yes 
解析：举例N为2131，按照1、31、131、2131的顺序依次判断是否为素数。 
#include
using namespace std;
int main()
{
	int n,x,s=0,mod=1;bool p=true;
	cin>>n;
	x=n;
	while(x!=0)
	{
		s++;
		x/=10;
	}//先判断 n 为几位数 
	for(int i=1;i<=s;i++)
	{
		mod*=10;
		x=n%(mod);//从低位到高位依次判断 
	   for(int j=2;j

C++——素数（质数）专题训练

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