2021年广东工业大学第11届腾讯杯新生程序设计竞赛题目D及题解

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64bit IO Format: %lld

题目描述

题目背景：
ZYL最近迷上了机器人，看着机器人在赛道上跑来跑去，ZYL陷入了思考......
题目描述：
现在，操场上有n×n个机器人组成的方阵，每个机器人都有自己独一无二的编号i(1≤i≤n×n)。
现在，机器人教官想让他们排整齐，即第iii行第jjj列的机器人编号恰好等于(i−1)×n+j，但教官只能发出一种指令。
指令的内容：
让方阵最外周的机器人顺时针走动一位。
例如（教官喊了一次指令）：

教官可以发出这个指令任意次，请问教官能否让机器人方阵排整齐？
若能，输出YES，否则，输出NO

输入描述:

输入的第一行包含一个正整数n(1≤n≤10)------代表这是一个n×n的方阵

接下来n行，每行包含n个整数ai,j(1≤ai,j≤n×n)------代表原方阵中第i行第j列的机器人的编号

输出描述:

 输出共一行，YES或NO.

示例1

输入

2
1 2
3 4

输出

YES

示例2

输入

2
1 2
4 3

输出

NO

 找出最外层对角线规律，即a[1,1]和a[n,n]对应，其中i，j满足n+1且a[i,j]和a[n+1-i,n+1-j]的和等于n*n+1，然后逐个判断是否符合该规律即可

AC代码:

#include 
using namespace std;
void solve(){
    int n;
    cin >> n;
    int a[110][110];
    bool flag = true;
    for(int i = 1;i <= n;i ++){
        for(int j = 1;j <= n;j ++){
            cin >> a[i][j];
            if(a[i][j] != (i - 1) * n + j){
                flag = false;
            }
            if(i != 1 && i != n && j != 1 && j != n){
                if(a[i][j] != (i - 1 ) * n + j){
                    cout << "NO" << endl;
                    return ;
                }
            }
        }
    }
    for(int j = 1;j <= n;j++){
        if(a[1][j] + a[n][n + 1 - j] != n * n + 1){
            flag = false;
            cout << "NO" << endl;
            return;
        }
    }
    for(int i = 1;i <= n;i ++){
        if(a[i][1] + a[n + 1 - i][n] != n * n + 1){
            flag = false;
            cout << "NO" << endl;
            return;
        }
    }
    if(flag){
        cout << "YES" << endl;
        return ;
    }
    else{
        cout << "NO" << endl;
        return ;
    }
    return;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    solve();
    return 0;
}