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D.X-Magic Pair

C/C++/C# 更新时间: 发布时间: IT归档 最新发布 模块sitemap 名妆网 法律咨询 聚返吧 英语巴士网 伯小乐 网商动力

D.X-Magic Pair

X-Magic Pair 题目

给(a,b)二元组,每次操作其中一个令它等于 它们差的绝对值(abs(a-b)) ,给出x,问能不能通过这个操作 ,使得a或b等于x

思路
  • 首先要观察到,只有大的往小的变,才是有效的操作,因为如果往大的变,它总会在1或者2步后,变成一开始的样子(即重复)
  • 又因为大的往下的变是一个连续减去小的过程 ,把它看成一个取模的过程,在这个过程中,只要看,x是不是这个过程的因数就行。
AC代码
#include 
#define yes puts("yes");
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define linf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define debug(x) cout<<"> "<< x< PII;
const int N =10 + 1e5 ,mod=1e9 + 7;

void solve()
{    
    ll a,b,x;
    cin>>a>>b>>x;
    bool ok =0;
    while(a && b){
        if(a>b)swap(a,b);
        if(b >= x&&(x - b%a)%a == 0) ok = 1;
        b %= a;
    }

    cout << (ok?"YES":"NO") << endl;
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio();cin.tie();cout.tie();

    int T;cin>>T;
    while(T--)
        solve();

    return 0;
}
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