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numpy:按多维数组对多维数组进行排序

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numpy:按多维数组对多维数组进行排序

我还没有想到如何在N维中进行此操作,但这 是2D版本:

>>> a = np.random.standard_normal(size=(2,5))>>> aarray([[ 0.72322499, -0.05376714, -0.28316358,  1.43025844, -0.90814293],       [ 0.7459107 ,  0.43020728,  0.05411805, -0.32813465,  2.38829386]])>>> i = np.array([[0,1,2,4,3],[0,1,2,3,4]]) >>> a[np.arange(a.shape[0])[:,np.newaxis],i]array([[ 0.72322499, -0.05376714, -0.28316358, -0.90814293,  1.43025844],       [ 0.7459107 ,  0.43020728,  0.05411805, -0.32813465,  2.38829386]])

这是N维版本:

>>> a[list(np.ogrid[[slice(x) for x in a.shape]][:-1])+[i]]

运作方式如下:

好的,让我们从3维数组开始进行说明。

>>> import numpy as np>>> a = np.arange(24).reshape((2,3,4))>>> aarray([[[ 0,  1,  2,  3],        [ 4,  5,  6,  7],        [ 8,  9, 10, 11]],       [[12, 13, 14, 15],        [16, 17, 18, 19],        [20, 21, 22, 23]]])

您可以通过沿每个轴指定索引来访问此数组的元素,如下所示:

>>> a[0,1,2]6

这等效于

a[0][1][2]
如果我们要处理列表而不是数组,您将如何访问同一元素。

切片数组时,Numpy可以使您变得更加幻想:

>>> a[[0,1],[1,1],[2,2]]array([ 6, 18])>>> a[[0,1],[1,2],[2,2]]array([ 6, 22])

这些例子就等于

[a[0][1][2],a[1][1][2]]
[a[0][1][2],a[1][2][2]]
如果我们处理列表。

您甚至可以省去重复的索引,而numpy会找出您想要的内容。例如,以上示例可以等效地编写:

>>> a[[0,1],1,2]array([ 6, 18])>>> a[[0,1],[1,2],2]array([ 6, 22])

在每个维度中切片的数组(或列表)的 形状 仅影响返回数组的 形状
。换句话说,numpy不在乎您是否在尝试

(2,3,4)
拉取值时尝试使用形状数组来索引数组,只是它会反馈形状数组
(2,3,4)
。例如:

>>> a[[[0,0],[0,0]],[[0,0],[0,0]],[[0,0],[0,0]]]array([[0, 0],       [0, 0]])

在这种情况下,我们

a[0,0,0]
一遍又一遍地抓取相同的元素,但是numpy返回的数组与传入的形状相同。

好的,解决您的问题。您想要的是沿最后一个轴用

index
数组中的数字索引数组。因此,对于您问题中的示例,您希望
[[a[0,0],a[0,1],a[0,2],a[0,4],a[0,3]],a[1,0],a[1,1],...

正如我前面所说,索引数组是多维的,这一事实并不能告诉numpy有关从何处提取这些索引的任何信息。它只是指定输出数组的形状。因此,在您的示例中,您需要告诉numpy,要从中提取前5个值,而从中提取

a[0]
后5个值
a[1]
。简单!

>>> a[[[0]*5,[1]*5],index]

它在N维中变得复杂,但让我们对

a
我上面定义的3维数组进行处理。假设我们有以下索引数组:

>>> i = np.array(range(4)[::-1]*6).reshape(a.shape)>>> iarray([[[3, 2, 1, 0],        [3, 2, 1, 0],        [3, 2, 1, 0]],       [[3, 2, 1, 0],        [3, 2, 1, 0],        [3, 2, 1, 0]]])

因此,这些值全部用于沿最后一个轴的索引。我们需要告诉numpy这些数字将沿第一和第二轴取哪些索引;即我们需要告诉numpy第一个轴的索引是:

i1 = [[[0, 0, 0, 0],       [0, 0, 0, 0],       [0, 0, 0, 0]],      [[1, 1, 1, 1],       [1, 1, 1, 1],       [1, 1, 1, 1]]]

第二轴的索引为:

i2 = [[[0, 0, 0, 0],       [1, 1, 1, 1],       [2, 2, 2, 2]],      [[0, 0, 0, 0],       [1, 1, 1, 1],       [2, 2, 2, 2]]]

然后我们可以这样做:

>>> a[i1,i2,i]array([[[ 3,  2,  1,  0],        [ 7,  6,  5,  4],        [11, 10,  9,  8]],       [[15, 14, 13, 12],        [19, 18, 17, 16],        [23, 22, 21, 20]]])

方便的numpy函数,它生成

i1
i2
称为
np.mgrid
。我
np.ogrid
在答案中使用了这种方法,在这种情况下,这是等效的,因为我之前谈到过麻木的魔术。

希望有帮助!



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