给定数组中的任何三个连续数字,存在四种可能的关系:
a < b < ca < b > ca > b < ca > b > c
在第一种情况下,我们知道a <c。由于满足第一个条件,我们可以交换b和c来满足第二个条件,而第一个条件仍然满足。
在第二种情况下,两个条件都已满足。
在第三种情况下,我们必须交换a和b来赋予b <a?C。但是我们已经知道b <c,所以如果a <c然后交换满足第二个条件不会使第一个条件无效。
在最后一种情况下,我们知道a> c,因此交换a和b来满足第一个条件将保持第二个条件的有效性。
现在,您将第四个数字添加到序列中。你有:
a < b > c ? d
如果c
d。因此,将c和d交换可以得到b> d <c。
添加第五个数字时,可以使用类似的推理。你有
a < b > c < d ? e。如果d> e,则无需更改任何内容。如果d <e,则根据定义c
<e也是如此,因此交换将保留先前条件。
实现该算法的伪代码:
for i = 0 to n-2 if i is even if (a[i] > a[i+1]) swap(a[i], a[i+1]) end if else if (a[i] < a[i+1]) swap(a[i], a[i+1]) end



