这样的线性递归可以使用
scipy.signal.lfilter：
In [19]: from scipy.signal import lfilterIn [20]: num = np.array([1.0])In [21]: alpha = 2.0In [22]: den = np.array([1.0, -alpha])In [23]: a = np.zeros((4,4))In [24]: a[0,:] = [1,2,3,4]In [25]: lfilter(num, den, a, axis=0)Out[25]: array([[ 1., 2., 3., 4.], [ 2., 4., 6., 8.], [ 4., 8., 12., 16.], [ 8., 16., 24., 32.]])
详情请参见以下情况：与时间序列蟒蛇递归矢量，在熊猫递归定义
请注意，
lfilter只有在解决非均匀性问题（例如
x[i+1] = alpha*x[i] +u[i]，其中
u给定输入数组）的情况下，使用实际上才有意义。对于简单的重复
a[i+1] =alpha*a[i]，您可以使用精确的解决方案
a[i] = a[0]*alpha**i。可以使用广播对多个初始值的解决方案进行矢量化处理。例如，
In [271]: alpha = 2.0In [272]: a0 = np.array([1, 2, 3, 4])In [273]: n = 5In [274]: a0 * (alpha**np.arange(n).reshape(-1, 1))Out[274]: array([[ 1., 2., 3., 4.], [ 2., 4., 6., 8.], [ 4., 8., 12., 16.], [ 8., 16., 24., 32.], [ 16., 32., 48., 64.]])
