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如何在O(n)中长度为n的未排序数组中找到第k个最大元素?

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如何在O(n)中长度为n的未排序数组中找到第k个最大元素?

这称为查找第 k阶统计量 。有一个非常简单的随机算法(称为 quickselect
),它占用了

O(n)
平均时间,
O(n^2)
最坏情况下的时间,还有一个相当复杂的非随机算法(称为 introselect
),它占用了
O(n)
最坏情况的时间。在Wikipedia上有一些信息,但这不是很好。

您需要的所有内容都在
这些PowerPoint幻灯片中
。仅提取

O(n)
最坏情况算法的基本算法(introselect):

Select(A,n,i):    Divide input into ⌈n/5⌉ groups of size 5.        medians = array of each group’s median.    pivot = Select(medians, ⌈n/5⌉, ⌈n/10⌉)    Left Array L and Right Array G = partition(A, pivot)        k = |L| + 1    If i = k, return pivot    If i < k, return Select(L, k-1, i)    If i > k, return Select(G, n-k, i-k)

在Cormen等人的《算法介绍》一书中,它也做了非常详细的介绍。



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