力扣 519. 随机翻转矩阵

给你一个 m x n 的二元矩阵 matrix ，且所有值被初始化为 0 。请你设计一个算法，随机选取一个满足 matrix[i][j] == 0 的下标 (i, j) ，并将它的值变为 1 。所有满足 matrix[i][j] == 0 的下标 (i, j) 被选取的概率应当均等。

尽量最少调用内置的随机函数，并且优化时间和空间复杂度。

实现 Solution 类：

Solution(int m, int n) 使用二元矩阵的大小 m 和 n 初始化该对象
int[] flip() 返回一个满足 matrix[i][j] == 0 的随机下标 [i, j] ，并将其对应格子中的值变为 1
void reset() 将矩阵中所有的值重置为 0

输入
[“Solution”, “flip”, “flip”, “flip”, “reset”, “flip”]
[[3, 1], [], [], [], [], []]
输出
[null, [1, 0], [2, 0], [0, 0], null, [2, 0]]

解释
Solution solution = new Solution(3, 1);
solution.flip(); // 返回 [1, 0]，此时返回 [0,0]、[1,0] 和 [2,0] 的概率应当相同
solution.flip(); // 返回 [2, 0]，因为 [1,0] 已经返回过了，此时返回 [2,0] 和 [0,0] 的概率应当相同
solution.flip(); // 返回 [0, 0]，根据前面已经返回过的下标，此时只能返回 [0,0]
solution.reset(); // 所有值都重置为 0 ，并可以再次选择下标返回
solution.flip(); // 返回 [2, 0]，此时返回 [0,0]、[1,0] 和 [2,0] 的概率应当相同

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/random-flip-matrix
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1、将二维问题转化为一维问题
利用二维的坐标能够唯一对应出编号（idx = row * n + col），可以将问题转换为一维问题。

class Solution {
    int row, col, cnt; //cnt：矩阵元素中的个数
    Map map = new HashMap<>();
    Random random = new Random(300);

    public Solution(int m, int n) {
        row = m;
        col = n;
        cnt = m * n;
    }
    
    public int[] flip() {
        int x = random.nextInt(cnt--);
        int idx = map.getOrDefault(x, x);
        map.put(x, map.getOrDefault(cnt, cnt));
        return new int[]{idx / col, idx % col};
    }
    
    public void reset() {
        cnt = row * col;
        map.clear();
    }
}