java 最大公约数和最小公倍数

题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。
比如：12和20的最大公约数是4，最小公倍数是60。 说明：break关键字的使用

package l2_for;
//题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。
//        比如：12和20的最大公约数是4，最小公倍数是60。 说明：break关键字的使用

import java.util.Scanner;

public class ForDemo3 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int m = scanner.nextInt();
        int n = scanner.nextInt();
        int max = 0;
        int min = 0;
        int index = (m <= n) ? m : n;
        for (int i = 1; i <= index; i++) {
            if (m % i == 0 && n % i == 0) {
                max = i;
            }
        }
        for (int i = 1; ; i++) {
            if (i % m == 0 && i % n == 0) {
                min = i;
                break;
            }
        }

        System.out.println("max=" + max);
        System.out.println("min=" + min);
        scanner.close();
    }
}