步骤：
1定义一个list容器用于存放中缀表达式的内容，便于遍历
2准备两个栈s1，s2。s1表示符号栈，s2用于存储中间结果，由于s2没有进行pop（）操作，并且需要逆序输出，所以用list就好。
3进行中缀表达式转后缀表达式：
1）如果是数字直接入s2
2）如果是“（”直接入s1
3）如果是")“则需要不断pop出s1中的操作符直到栈顶是”（“，注意最后要舍弃掉”（“
4)如果运算符则：
a：如果栈空或者栈顶为“（”，直接加入
b: 如果运算符小于等于栈顶运算符的优先级，则需要不断pop出s1到s2中
c: 如果运算符大于栈顶运算符优先级则直接加入s1
5）如果s1不为空，则依次pop到s2中
4从左到右依次扫描后缀表达式，新建一个栈，如果是数字就压入栈，如果遇见运算符则弹出栈顶和次栈顶的两个数进行计算，并把计算结果压入栈中
5栈顶就是最终计算结果
代码：public class Calculator01 {
public Calculator01() {
}
//1先把中缀表达式转化为后缀表达式
//1.1先把中缀表达式中数字和操作符分离出来放进List中便于遍历
//当进行遍历时主要遇到的问题1
//下标越界问题（在拼接数字时），因为我们总是需要判断当前字符的下一位是否是数字，那么当遍历到最后一个字符时，便会发生越界异常
//解决方法： while (i splitexpression(String expression) {
List list=new ArrayList();
String res="";//用于拼接保存的数字，比如100
char c=' ';//用于保存操作符
for (int i = 0; i infixTranslatePostFix(List list) {
Stack s1=new Stack<>();
ArrayList s2=new ArrayList<>();
for (String item:
list) {
//如果是数字就直接入s2
if(item.matches("\d+")) {
s2.add(item);
}
//()的处理
else if(item.equals("(")) {s1.push(item);}
else if(item.equals(")")) {
while (!s1.peek().equals("(")) {
s2.add(s1.pop());
}
s1.pop();//丢弃s1中的（
}
//操作符的处理
else {
//栈为空时，直接加入
if(s1.empty()||s1.peek().equals("(")) {
s1.push(item);
}
//运算符优先级《=栈顶时
else if(ComparePriority.priority(item)<=ComparePriority.priority(s1.peek())) {
while (!s1.empty()&&ComparePriority.priority(item)<=ComparePriority.priority(s1.peek())) {
s2.add(s1.pop());
}
s1.push(item);
}
else {
s1.push(item);
}
}
}
//如果s1不为空就把其中的操作符依次添加到s2
while (s1.size()>0) {
s2.add(s1.pop());
}
//现在s2中正序就是后缀表达式了
List postFixList=new ArrayList<>();
for (String item:
s2) {
postFixList.add(item);
}
return postFixList;
}
public int calculate(String expression) {
List list=this.infixTranslatePostFix(this.splitexpression(expression));
int res=0;
Stack s=new Stack<>();
//从左到右依次扫描list，遇到数字就压栈，遇见运算符接从栈中弹出两个数进行相应的计算
for (String item:
list) {
if(item.matches("\d+")) {
s.push(Integer.parseInt(item));
}
else {
int num1=s.pop();
int num2=s.pop();
if(item.equals("*")) {
res=num1*num2;
}
else if(item.equals("/")) {
res=num2/num1;
}
else if(item.equals("-")) {
res=num2-num1;
}
else if(item.equals("+")) {
res=num2+num1;
}
else {
System.out.println("运算符有误");
}
s.push(res);
}
}
return s.peek();
}
}
//该类用于比较操作符的优先级
class ComparePriority{
public static int priority(String s) {
if(s.equals("*")||s.equals("/")) {
return 2;
}
else if(s.equals("+")||s.equals("-")) {
return 1;
}
else return 0;
}
} 
