C 练习实例19-完数

题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。例如6=1＋2＋3.编程找出1000以内的所有完数。

思路：

// 6=1+2+3
// 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
// 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248
//上面三个数都是完数。而且它们有一个共同的规律，就是最大的数为x/2；
//所以在找其他因数时，范围只要定在1~x/2就可以了。

程序代码：

#include
using namespace std;

// 思路：
// 6=1+2+3
// 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
// 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248
//上面三个数都是完数。而且它们有一个共同的规律，就是最大的数为x/2；
//所以在找其他因数时，范围只要定在1~x/2就可以了。

int main()
{
	int sum, i, j;

	for (i = 1; i <= 1000; i++)
	{
		sum = 0;

		for (j = 1; j <= i / 2; j++)
		{
			if (i % j == 0)
				sum += j;
		}
		if (sum == i)
			cout << i << ' ';
	}
	return 0;
}