Codeforces Round #757 div.2 C 位运算 计算贡献 子序列异或之和公式

定义一个非负整数序列的舒适度为其所有子序列上元素的异或之和。
让你知道原序列长度为N，并且给你一些连续片段的位或值。
让你求原序列的异或之和。

参考博客
考虑每一位对答案的贡献。
位d的子序列肯定得选奇数个1才能得出这个值2^d。
但是肯定是N个01组成的。
我们从1中选奇数个，0中的任意选择不会影响答案。
再由参考博客中大佬的证明

所以这个位的贡献就是2^d * 2 ^n-1 次方。(只有2的n-1次方的组成能得出他的值)前提是有1
这样我们积累有1的每一位即可。
大佬用了位或运算来积累出每一个位数的2^d 然后直接乘 2 ^n-1次方 。

属实巧妙。

#include 
//#include 
//priority_queue
#define PII pair
#define ll long long

using namespace std;

const  int  INF =  0x3f3f3f3f;
const  int mod = 1e9 + 7 ;
const  int  N = 200100;
int a[N] ;

long long ksm(long long di , long long mi )
{
    long long res = 1 ;
    while (mi)
    {
        if (mi&1)
            res = res * di %mod ;
        mi >>= 1 ;
        di = di * di %mod ;
    }
    return res ; 
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int T ;
    cin >> T ;
    long long ans = 0 ; 
    while ( T-- )
    {
        int n , m ;
        cin >> n >> m ;
        ans = 0 ; 
        for (int i = 1 ; i <= m ; i++ )
        {
            int t1 , t2 , t3 ;
            cin >> t1 >> t2 >> t3 ;
            ans |= t3 ; 
        }
        ans = ans*ksm(2,n-1)%mod ;
        cout << ans <<"n" ; 
    }
    return 0 ;
}