题目：
在一个 2×2 的栅格中，从左上角出来，只能向右或向下移动，总共有 6 条路径可以到达栅格的右下角：
求m*n的网格中，有多少条移动路径？
以一个 20×20 的栅格为例，它有137846528820条移动路径。
1、第一个思路：（暴力破解）m*n的网格总共需要向右走n步 向下走m步，因此只需要从m+n步中选出m步向下或n步向右，因此**C(m+n,m)**种。
2、第二个思路：（动态规划）
首先考虑子问题，如在题目中一步可以到达(2,2)点的点只有两个，分别是(2,1)和(1,2)，
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则到达(2,2)点的路径数也就是到达(2,1)点的路径数+到达(1,2)点的路径数，
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而到达(2,1)点的路径数等于到达(1,1)点的路径数+到达(2,0)点的路径数。
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因此一般地，到达点(x,y)的路径数等于到达(x-1,y)的路径数+到达(x,y-1)的路径数
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边界条件是，一旦 x 或者 y 的坐标为零，则到达该点的路径只有一条。
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因此，我们将该动态规划问题的状态转移方程表述如下：
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p(x−1,y)+p(x,y−1) (x,y>0)
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p(x,y)=
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1 (x=0 或 y=0)
下面代码即为求出C(m+n,m)，如果m与n小可以直接求，但是m与n过大的话，long存储不了太大的数字，因此需要另想办法，下面代码就是我想出的方法，
可能存在一些bug。
可恶，突然想起来能用import java.math.BigInteger;
这样就简单多了，我还是一个菜菜…
import java.util.Scanner;
public static void main(String[] args){
long sum=1l;
long tem=1l;
Scanner input=new Scanner(System.in);
int m=input.nextInt();
int n=input.nextInt();
//现以找m步向下为例
for(int i=m+n,j=m;i>m;i--,j--){
sum*=i;
if(sum%j==0) sum/=j;
else tem*=j;
}
sum/=tem;
System.out.println(sum);
}
运行结果：
附：递归方法太慢，我得不出结果。
