可以将每个浮点数精确表示为两倍吗？

是。

通过列举所有可能的情况来证明：

public class TestDoubleFloat  {    public static void main(String[] args) {        for (long i = Integer.MIN_VALUE; i <= Integer.MAX_VALUE; i++) { float f1 = Float.intBitsToFloat((int) i); double d = (double) f1; float f2 = (float) d; if (f1 != f2) {     if (Float.isNaN(f1) && Float.isNaN(f2)) {         continue; // ok, NaN     }     fail("oops: " + f1 + " != " + f2); }        }    }}

在我的机器上在12秒内完成。32位 很小 。