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Java剑指 Offer II 072. 求平方根(击败99.49%用户)

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Java剑指 Offer II 072. 求平方根(击败99.49%用户)

题目:

给定一个非负整数 x ,计算并返回 x 的平方根,即实现 int sqrt(int x) 函数。

正数的平方根有两个,只输出其中的正数平方根。

如果平方根不是整数,输出只保留整数的部分,小数部分将被舍去。

示例 :

输入: x = 4
输出: 2

思路:

        这一天还是二分法,其实思路很简单。在0-x之间以二分法查找一个数的平方小于等于x并且下一个数平方大于x就行了。

        要考虑这个这个值很大的情况,一半的平方也可能大于int范围了,转用long就可以了

        (或者将平方写成除法,也可以防止溢出,即x/mid>=mid)

        思路没什么问题,注意大数字就可以了。

复杂度:

时间:二分查找O(logn)的复杂度

空间:没有额外空间O(1)。

代码:

  //二分法思路,比较简单,不写注释了
    public int mySqrt(int x) {
        long l = 0,r = x;
        while(l <= r){
            long mid = l + ((r-l) >> 1);
            if(mid*mid <= x && (mid+1)*(mid+1) > x) return (int)mid;
            else if(mid*mid < x) l = mid + 1;
            else r = mid - 1;
        }
        return -1;
    }

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