Python：常见排列组合问题处理

排列组合问题主要有4类：

1、笛卡尔积：
itertools.product(*iterables[, repeat])

2、排列：
itertools.permutations(iterable[, r])

3、组合：
itertools.combinations(iterable, r)

4、组合(包含自身重复)：
itertools.combinations_with_replacement(iterable, r)

笛卡尔积：若是单一列表笛卡尔乘积，则包含本身。例子中的AA，BB，CC

import itertools

for i in itertools.product('ABC', repeat=2):
    print(''.join(i), end=" ")
print('n')  # 输出 AA AB AC BA BB BC CA CB CC

# 两个元组进行笛卡尔积：
a = (1, 2)
b = ('A', 'B', 'C')
c = itertools.product(a, b)
for i in c:
    print(i, end=",")  

# 输出(1, 'A') (1, 'B') (1, 'C') (2, 'A') (2, 'B') (2, 'C')

排列：

import itertools

for i in itertools.permutations('ABC', 2):
    print(''.join(i), end=" ")
# 输出 AB AC BA BC CA CB 
print('n')

# 全排列：实际场景比较普遍。
# 例如：力扣题 - 没有重复元素集合的全排列：
# https://leetcode-cn.com/problems/VvJkup/

data = "ABC"
for i in itertools.permutations(data, len(data)):
    print(''.join(i), end=" ")
    
# ABC ACB BAC BCA CAB CBA
print('n')

组合：

import itertools

for i in itertools.combinations('ABC', 1):
    print(''.join(i), end=" ")
# 输出 A B C
print('n')


for i in itertools.combinations('ABC', 2):
    print(''.join(i), end=" ")
# 输出 AB AC BC
print('n')


for i in itertools.combinations('ABC', 3):
    print(''.join(i), end=" ")
# 输出 ABC
print('n')

组合(包含自身重复)：

import itertools

for i in itertools.combinations_with_replacement('ABC', 1):
    print(''.join(i), end=' ')

# 输出 A B C 
print('n')


for i in itertools.combinations_with_replacement('ABC', 2):
    print(''.join(i), end=' ')

# 输出 AA AB AC BB BC CC
print('n')


for i in itertools.combinations_with_replacement('ABC', 3):
    print(''.join(i), end=' ')

# 输出 AAA AAB AAC ABB ABC ACC BBB BBC BCC CCC
print('n')

# 子集：
nums = [1, 2, 3]
new_list = [[], nums]
for i in range(1, len(nums) + 1):
    for j in itertools.combinations(nums, i):
        new_list.append(list(j))

print(new_list)
# [[], [1, 2, 3], [1], [2], [3], [1, 2], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]

举例：

'BCDEF五个字母组合问题'
import itertools
 
print("1个组合：")
for i, val in enumerate(list(itertools.combinations('BCDEF', 1))):
    print("序号：%s   值：%s" % (i + 1, ''.join(val)))
print("2个组合：")
for i, val in enumerate(list(itertools.combinations('BCDEF', 2))):
    print("序号：%s   值：%s" % (i + 1, ''.join(val)))
print("3个组合：")
for i, val in enumerate(list(itertools.combinations('BCDEF', 3))):
    print("序号：%s   值：%s" % (i + 1, ''.join(val)))
print("4个组合：")
for i, val in enumerate(list(itertools.combinations('BCDEF', 4))):
    print("序号：%s   值：%s" % (i + 1, ''.join(val)))
print("5个组合：")
for i, val in enumerate(list(itertools.combinations('BCDEF', 5))):
    print("序号：%s   值：%s" % (i + 1, ''.join(val)))

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