二分法+时间复杂度

蒜头君手上有个长度为n的数组A。由于数组实在太大了，所以蒜头君也不知道数组里面有什么数字，所以蒜头君会经常询问整数x是否在数组A中。

输入格式
第一行输入两个整数n和m，分别表示数组的长度和查询的次数。

接下来一行有n个整数ai​。

接下来m行，每行有1个整数x，表示蒜头君询问的整数。

输出格式
对于每次查询，如果可以找到，输出"YES"，否则输出"NO"。

数据范围
10^61≤n,m≤105,0≤x≤106。

输入样例

10 5
1 1 1 2 3 5 5 7 8 9
0
1
4
9
10

输出样例

NO
YES
NO
YES
NO

二分法

一 定义：
       对于区间[a，b]上连续不断且f（a）·f（b）<0的函数y=f（x），通过不断地把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法。

二 原理：
           例如一个升序数组，如果中间数值正好等于所寻数值，则结束；如果中间数值小于所寻数值，则中间数值的左侧的所有数值都小于所寻数值，只需从右侧进行；如果中间数值大于所寻数值，则中间数值的右侧的所有数值都大于所寻数值，只需从左侧进行；

三 思路：
 查找过程从数组的中间元素开始：如果中间元素正好是要寻找的元素，则查找过程结束；如果某一特定元素大于（小于）中间元素，则在数组大于（小于）中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则无。
 

时间复杂度

一 定义： 
通常会估计算法的操作单元数量，来代表程序消耗的时间，这里默认CPU的每个单元运行消耗的时间都是相同的。假设算法的问题规模为n，那么操作单元数量便用函数f(n)来表示；随着数据规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，这称作为算法的渐近时间复杂度，简称时间复杂度，记为 O(f(n))。

二 作用：
         时间复杂度就是用来方便开发者估算出程序的运行时间。并对程序进行简易规纳

三 简化：
1、去掉运行时间中的加法常数项 。（因为常数项并不会因为n的增大而增加计算机的操作次数）
2、去掉常数系数 。
3、只保留保留最高项 去掉数量级小一级的n 。（因为n^2 的数据规模远大于 n）
注：
不是时间复杂越低的越好，要考虑数据规模。
 

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
 
const int maxn = 100000 + 5;
int a[maxn];
int n,q;
 
bool bsearch(int x){
    int l = 0;
    int r = n - 1;
    while(l <= r){
        if(a[r] < x || a[l] > x) return false;
        int mid = (l + r) >> 1;
        if(a[mid] == x) return true;
        else if(a[mid] > x) r = mid - 1;
        else l = mid + 1;
    }
}
 
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF){
        for(int i = 0; i < n; i ++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        sort(a,a + n);
        while(q--){
            int x;
            scanf("%d",&x);
            bool flag = bsearch(x);
            if(flag) printf("YESn");//cout<<"YES"<