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B Bitwise Exclusive-OR Sequence

C/C++/C# 更新时间: 发布时间: IT归档 最新发布 模块sitemap 名妆网 法律咨询 聚返吧 英语巴士网 伯小乐 网商动力

B Bitwise Exclusive-OR Sequence

题意

给出n个顶点m条边,每条边 代表点u异或点v的值为w,求解满足此规则的所有情况中,点之和最小值为多少?

解析

分层图,32位数字,我们分32位,对于每一层,我们可以先假定起点为1,如果按此遍历,我们自然可以得到所有点的情况,1的个数和0的个数是互补的,我们要让0尽可能地多,我们只要改变起点就能让0和1个数互换,当然,出现矛盾即是不可能,直接退出。我们统计每个连通分量所贡献的值。最后累加到我们的答案中即可。

代码
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m;
const int N=1e5+5,M=4e5+5;
int h[N],idx,v[N];
int e[M],ne[M],w[M];
ll CNT=0;
void add(int a,int b,int c){
    e[++idx]=b,ne[idx]=h[a],w[idx]=c,h[a]=idx;
}
bool ed=0;
int dfs(int x,int d, int pre)
{
    int sum=1;
    if(ed)return 0;
    v[x]=pre;
    if(v[x]==1)CNT++;
    for(int i=h[x];i;i=ne[i]){
        int j=e[i];
        int quan=(w[i]>>d)&1;
        if(v[j]==-1){
            if(quan){
                sum+=dfs(j,d,pre^1);
            }
            else{
                sum+=dfs(j,d,pre);
            }
        }
        else{
            if((v[x]^v[j])!=quan){
                ed=1;
                return -1;
            }
        }
    }
    return sum;
}

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }
    ll res=0;
    for(int i=30;i>=0;i--){
        memset(v,-1,sizeof v);
        for(int j=1;j<=n;j++) {
            CNT = 0;//1;
            if (v[j] == -1) {
                ll ltk = dfs(j, i, 0);
                ll value = min(ltk - CNT, CNT);
                res += value * (1ll << i);
                if (ed) {
                    printf("-1");
                    return 0;
                }
            }
        }
    }
    printf("%lld",res);
    return 0;
}

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