[数据结构与算法] 归并排序

• 归并排序
• • 1.概念
  • 2.算法原理
  • 3.动态演示
  • 4.代码
  • 5.性能

归并排序（Merge sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，归并排序对序列的元素进行逐层折半分组，然后从最小分组开始比较排序，合并成一个大的分组，逐层进行，最终所有的元素都是有序的。

void _MergeSort(int* a, int left, int right, int* tmp)
{
	//递归终止条件
	if (left >= right)
	{
		return;
	}

	int mid = (left + right) / 2;
	//[left, mid] mid [mid+1, right] 有序
	_MergeSort(a, left, mid, tmp);
	_MergeSort(a, mid + 1, right, tmp);

	int begin1 = left, end1 = mid;
	int begin2 = mid + 1, end2 = right;
	int i = left;

	while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
	{
		if (a[begin1] <= a[begin2])
		{
			tmp[i++] = a[begin1++];
		}
		else
		{
			tmp[i++] = a[begin2++];
		}
	}

	//如果[begin1,end1]区间没有结束
	while (begin1<=end1)
	{
		tmp[i++] = a[begin1++];
	}

	//如果[begin2,end2]区间没有结束
	while (begin2 <= end2)
	{
		tmp[i++] = a[begin2++];
	}

	//tmp 数组的值拷贝回a
	for (int j = left; j <= right; ++j)
	{
		a[j++] = tmp[j];
	}
}

//归并排序
void MergeSort(int* a, int n)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (tmp == NULL)
	{
		printf("malloc failed!n");
		exit(-1);
	}

	_MergeSort(a, 0, n - 1, tmp);

	free(tmp);
	tmp = NULL;
}

1. 时间复杂度：O(N*logN)
2. 空间复杂度：O(N)
3. 稳定性：稳定