C/C++ 高精度加法

参考题目：洛谷P1601 A+B Problem（高精）

为什么使用高精度算法？python里面都可以直接计算，为啥还要写这个呢？

1. C/C++ 中的整数的数据类型最多只能支持到 2⁶⁴ 左右，当数据的位数长度达到几千位甚至上万位的时候，最长的 long long 类型也无法进行计算，必须特别优化
2. python 内的高精度实现也是基于这种方式

实现思路：

1. 使用字符串形式读取数据，转换成整型数据进行计算
2. 由于存储进来的字符串顺序是从高位到低位的，所以下标 0 对应的是数据的最高位，进行计算处理时，要从字符串的末位开始，即：length() - 1
3. 模拟列竖式的加法计算
4. 需要注意处理进位，加法计算，每个位上最多进一位，不需要用到 mod 操作，所以进位处理仅需要减去10
5. 计算的结果放入到 int 类型的数组中，下标从 0 开始，存储后则需要倒序输出
6. 循环变量 j 用于控制较短那个数的长度，规定计算操作的范围
7. 多余的数直接进行赋值，例如 1111 + 2 = 1113 只有个位上的 1 和 2 进行了计算，而且没有进位，若有进位则单独处理，剩下没进行操作的数直接赋值到存放结果的数组即可
8. t ，t2 用于判断输入数据的长度哪个更长
9. 输出前处理最高位是否存在进位的问题，若有进位，输出的位数需要增加一

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

bool add(string a,string b);
void Print(int c[],int len);

int main()
{
	string number1,number2;
	char operate;
	cout << "Please input the calcution formula(use space to block the operator and number): " << endl;
	cin >> number1 >> operate >> number2;
	add(number1,number2);
	return 0;
}

bool add(string a,string b)
{
	int c[10002] = {0};
	int t = min(a.length(),b.length());
	int t2 = max(a.length(),b.length());
	for (int i = 0,j = t - 1,k = t2 - 1; i < t2; ++i,--j,--k)
	{
		if (j >= 0 && t == a.length())
		{
			c[i] += (a[j] - '0') + (b[k] - '0');
			if (c[i] >= 10) // 处理进位
			{
				c[i] -= 10;
				++c[i + 1];
			}
		}
		else if(j >= 0 && t == b.length())
		{
			c[i] += (a[k] - '0') + (b[j] - '0');
			if (c[i] >= 10) // 处理进位
			{
				c[i] -= 10;
				++c[i + 1];
			}
		}
		if (j < 0 && t == a.length())
		{
			c[i] += b[k] - '0';
			if (c[i] >= 10) // 处理进位
			{
				c[i] -= 10;
				++c[i + 1];
			}
		}
		else if (j < 0 && t == b.length())
		{
			c[i] += a[k] - '0';
			if (c[i] >= 10) 
			{
				c[i] -= 10;
				++c[i + 1];
			}
		}
		
	}
	if (c[t2] != 0)//判断最高位是否进位
	 ++t2;
	Print(c,t2 - 1);
	return 1;
}

void Print(int c[],int len)
{
	for (int i = len; i >= 0; --i)
	{
		cout << c[i] ;
	}
	cout << endl;
}