目录

题目

一、解题思路

二、使用步骤

1.注意点

2.Java代码

总结

题目

给你一个数组 rectangles ，其中 rectangles[i] = [xi, yi, ai, bi] 表示一个坐标轴平行的矩形。这个矩形的左下顶点是 (xi, yi) ，右上顶点是 (ai, bi) 。

如果所有矩形一起精确覆盖了某个矩形区域，则返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：

输入：rectangles = [[1,1,3,3],[3,1,4,2],[3,2,4,4],[1,3,2,4],[2,3,3,4]]
输出：true
解释：5 个矩形一起可以精确地覆盖一个矩形区域。 

示例 2：

 

输入：rectangles = [[1,1,2,3],[1,3,2,4],[3,1,4,2],[3,2,4,4]]
输出：false
解释：两个矩形之间有间隔，无法覆盖成一个矩形。

示例 3：

输入：rectangles = [[1,1,3,3],[3,1,4,2],[1,3,2,4],[3,2,4,4]]
输出：false
解释：图形顶端留有空缺，无法覆盖成一个矩形。

示例 4：

 

 输入：rectangles = [[1,1,3,3],[3,1,4,2],[1,3,2,4],[2,2,4,4]]
输出：false
解释：因为中间有相交区域，虽然形成了矩形，但不是精确覆盖。 

提示：

1 <= rectangles.length <= 2 * 10^4
rectangles[i].length == 4
-10^5 <= xi, yi, ai, bi <= 10^5

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-rectangle

一、解题思路

如果是完美矩形 那么一定满足两点：

（1）最左下 最左上 最右下 最右上 的剩下4个出现奇数次的点 其他点成对出现；

（2）四个点围城的矩形面积 = 小矩形的面积之和

二、使用步骤

1.注意点

• 一定要等于四个点，多出了就舍去

2.Java代码

代码如下（示例）：

class Solution {
     public boolean isRectangleCover(int[][] r) {
        //只有4个奇数次出现的坐标/
        // 面积相等
        int left = Integer.MAX_VALUE;
        int right = Integer.MIN_VALUE;
        int top = Integer.MIN_VALUE;
        int bottom = Integer.MAX_VALUE;
        int n = r.length;

        Setset = new HashSet<>();
        int sum = 0; // 小矩形相加
        for(int i  =  0; i < n; i++){
            int []t = r[i];
            //更新大矩形四个点坐标
            left = Math.min(left, t[0]);
            bottom = Math.min(bottom, t[1]);
            right = Math.max(right, t[2]);
            top = Math.max(top, t[3]);
            //计算小矩形面积
            sum += (caculateArea(t[0], t[1], t[2], t[3]));
            //记录坐标
            String [] strings = new String[4];
            // 小矩形四个点坐标
            strings[0] = merge(t[0], t[1]);
            strings[1] = merge(t[0], t[3]);
            strings[2] = merge(t[2], t[1]);
            strings[3] = merge(t[2], t[3]);
            // 出现偶数次的抵消，奇数次保留
            for(int j = 0; j < 4; j++){
                if(set.contains(strings[j]))set.remove(strings[j]);
                else set.add(strings[j]);
            }
        }
        //最后必须只剩4个点并且set中的4个点与大矩形4个点坐标对应才表示位置匹配  
        if(set.size() == 4 && 
            set.contains(merge(left, top)) &&
            set.contains(merge(left, bottom)) &&
            set.contains(merge(right, top))&&
            set.contains(merge(right, bottom))
        ){
            return sum == caculateArea(left, bottom, right, top);// 面积相等即可
        }
        return false;
     }
     int caculateArea(int left, int bottom, int right, int top){
         return (top - bottom) * (right - left);
     }
     String merge(int a, int b){
         return a + " " + b;
     }
}

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总结

加油加油 面积很巧