【Java】391. 完美矩形---计算完美矩阵的四点坐标，并计算其面积得出完美矩阵，超详细解析。

给你一个数组 rectangles ，其中 rectangles[i] = [xi, yi, ai, bi] 表示一个坐标轴平行的矩形。这个矩形的左下顶点是 (xi, yi) ，右上顶点是 (ai, bi) 。

如果所有矩形一起精确覆盖了某个矩形区域，则返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：rectangles = [[1,1,3,3],[3,1,4,2],[3,2,4,4],[1,3,2,4],[2,3,3,4]]
输出：true
解释：5 个矩形一起可以精确地覆盖一个矩形区域。
示例 2：

输入：rectangles = [[1,1,2,3],[1,3,2,4],[3,1,4,2],[3,2,4,4]]
输出：false
解释：两个矩形之间有间隔，无法覆盖成一个矩形。
示例 3：

输入：rectangles = [[1,1,3,3],[3,1,4,2],[1,3,2,4],[3,2,4,4]]
输出：false
解释：图形顶端留有空缺，无法覆盖成一个矩形。
示例 4：

输入：rectangles = [[1,1,3,3],[3,1,4,2],[1,3,2,4],[2,2,4,4]]
输出：false
解释：因为中间有相交区域，虽然形成了矩形，但不是精确覆盖。

提示：

1 <= rectangles.length <= 2 * 104
rectangles[i].length == 4
-105 <= xi, yi, ai, bi <= 105

代码：
public boolean isRectangleCover(int[][] rectangles) {
        int left=Integer.MAX_VALUE;
        int bottom=Integer.MAX_VALUE;
        int right=Integer.MIN_VALUE;
        int top=Integer.MIN_VALUE;
        int len=rectangles.length;
        int sum=0;
        Set set = new HashSet<>();
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            //获取完美矩阵的四个点坐标
            left=Math.min(rectangles[i][0],left);
            bottom=Math.min(rectangles[i][1],bottom);
            right=Math.max(rectangles[i][2],right);
            top=Math.max(rectangles[i][3],top);
            
            //分别记录小矩形的四个点坐标
            String lb=rectangles[i][0]+","+rectangles[i][1];
            String lt=rectangles[i][0]+","+rectangles[i][3];
            String rb=rectangles[i][2]+","+rectangles[i][1];
            String rt=rectangles[i][2]+","+rectangles[i][3];
            //计算总小矩形的面积
            sum+=(rectangles[i][2]-rectangles[i][0])*(rectangles[i][3]-rectangles[i][1]);
            //如果集合中有点的坐标就移除 没有就加入
            if(set.contains(lb)){
                set.remove(lb);
            }else {
                set.add(lb);
            }
            if(set.contains(lt)){
                set.remove(lt);
            }else {
                set.add(lt);
            }
            if(set.contains(rb)){
                set.remove(rb);
            }else {
                set.add(rb);
            }
            if(set.contains(rt)){
                set.remove(rt);
            }else {
                set.add(rt);
            }
        }
        //最后只剩4个大矩形坐标且面积相等即为完美矩形
        if(set.size()==4&&set.contains(left+","+bottom)
                &&set.contains(left+","+top)
                &&set.contains(right+","+bottom)
                &&set.contains(right+","+top)){
            return sum==(right-left)*(top-bottom);
        }
        return false;
    }