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快速内插网格数据

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快速内插网格数据

当然!有两个选项可以做不同的事情,但都可以利用原始数据的规则网格性质。

首先是

scipy.ndimage.zoom
。如果您只想基于对原始数据进行插值来生成更密集的规则网格,则可以采用这种方法。

第二个是

scipy.ndimage.map_coordinates
。如果您想在数据中插入几个(或多个)任意点,但仍然利用原始数据的规则网格性质(例如,不需要四叉树),则可以采用此方法。


“缩放”数组(

scipy.ndimage.zoom

作为一个简单的示例(这将使用三次插值。

order=1
用于双线性,
order=0
最接近等):

import numpy as npimport scipy.ndimage as ndimagedata = np.arange(9).reshape(3,3)print 'Original:n', dataprint 'Zoomed by 2x:n', ndimage.zoom(data, 2)

这样产生:

Original:[[0 1 2] [3 4 5] [6 7 8]]Zoomed by 2x:[[0 0 1 1 2 2] [1 1 1 2 2 3] [2 2 3 3 4 4] [4 4 5 5 6 6] [5 6 6 7 7 7] [6 6 7 7 8 8]]

这也适用于3D(和nD)阵列。但是请注意,例如,如果放大2倍,则会沿 所有 轴缩放。

data = np.arange(27).reshape(3,3,3)print 'Original:n', dataprint 'Zoomed by 2x gives an array of shape:', ndimage.zoom(data, 2).shape

这样产生:

Original:[[[ 0  1  2]  [ 3  4  5]  [ 6  7  8]] [[ 9 10 11]  [12 13 14]  [15 16 17]] [[18 19 20]  [21 22 23]  [24 25 26]]]Zoomed by 2x gives an array of shape: (6, 6, 6)

如果您要缩放3波段RGB图像,可以通过指定一个元组序列作为缩放因子来实现:

print 'Zoomed by 2x along the last two axes:'print ndimage.zoom(data, (1, 2, 2))

这样产生:

Zoomed by 2x along the last two axes:[[[ 0  0  1  1  2  2]  [ 1  1  1  2  2  3]  [ 2  2  3  3  4  4]  [ 4  4  5  5  6  6]  [ 5  6  6  7  7  7]  [ 6  6  7  7  8  8]] [[ 9  9 10 10 11 11]  [10 10 10 11 11 12]  [11 11 12 12 13 13]  [13 13 14 14 15 15]  [14 15 15 16 16 16]  [15 15 16 16 17 17]] [[18 18 19 19 20 20]  [19 19 19 20 20 21]  [20 20 21 21 22 22]  [22 22 23 23 24 24]  [23 24 24 25 25 25]  [24 24 25 25 26 26]]]

使用任意插值规则网格数据

map_coordinates

首先要了解的

map_coordinates
是它在 像素
坐标下运行(例如,就像您要为数组建立索引一样,但是值可以是浮点数)。根据您的描述,这正是您想要的,但是如果经常使人感到困惑。例如,如果您具有x,y,z“真实世界”坐标,则需要将它们转换为基于索引的“像素”坐标。

不管怎么说,我们想在原始数组的位置1.2、0.3、1.4处插值。

如果考虑较早的RGB图像情况,则第一个坐标对应于“带”,第二个坐标对应于“行”,最后一个坐标对应于“列”。什么顺序对应什么完全取决于您决定如何构造数据的方式,但是我将使用这些顺序作为“
z,y,x”坐标,因为它使与打印数组的比较更容易可视化。

import numpy as npimport scipy.ndimage as ndimagedata = np.arange(27).reshape(3,3,3)print 'Original:n', dataprint 'Sampled at 1.2, 0.3, 1.4:'print ndimage.map_coordinates(data, [[1.2], [0.3], [1.4]])

这样产生:

Original:[[[ 0  1  2]  [ 3  4  5]  [ 6  7  8]] [[ 9 10 11]  [12 13 14]  [15 16 17]] [[18 19 20]  [21 22 23]  [24 25 26]]]Sampled at 1.2, 0.3, 1.4:[14]

再一次,这是默认的三次插值。使用

order
kwarg控制插值的类型。

在这里值得注意的是,所有

scipy.ndimage
的操作都保留了原始数组的dtype。如果要浮点结果,则需要将原始数组强制转换为浮点数:

In [74]: ndimage.map_coordinates(data.astype(float), [[1.2], [0.3], [1.4]])Out[74]: array([ 13.5965])

您可能会注意到的另一件事是,插值坐标格式对于单点而言非常麻烦(例如,它期望使用3xN数组而不是Nx3数组)。但是,当您具有坐标序列时,可以说是更好的选择。例如,考虑沿穿过数据“多维数据集”的线进行采样的情况:

xi = np.linspace(0, 2, 10)yi = 0.8 * xizi = 1.2 * xiprint ndimage.map_coordinates(data, [zi, yi, xi])

这样产生:

[ 0  1  4  8 12 17 21 24  0  0]

这也是提及如何处理边界条件的好地方。默认情况下,数组外部的任何内容都设置为0。因此,序列中的最后两个值是

0
。(即
zi
最后两个元素> 2)。

如果我们希望将数组外的点设为

-999
(我们不能使用,
nan
因为这是一个整数数组。如果想要
nan
,则需要转换为浮点数。):

In [75]: ndimage.map_coordinates(data, [zi, yi, xi], cval=-999)Out[75]: array([   0,    1,    4,    8,   12,   17,   21,   24, -999, -999])

如果我们希望它为数组外的点返回最接近的值,我们可以这样做:

In [76]: ndimage.map_coordinates(data, [zi, yi, xi], mode='nearest')Out[76]: array([ 0,  1,  4,  8, 12, 17, 21, 24, 25, 25])

除了和之外,还可以使用

"reflect"
"wrap"
作为边界模式。这些都是不言自明的,但是如果您感到困惑,请尝试一下。
"nearest"``"constant"

例如,让我们沿着数组中第一个波段的第一行插入一条直线,该直线延伸了数组距离的两倍:

xi = np.linspace(0, 5, 10)yi, zi = np.zeros_like(xi), np.zeros_like(xi)

默认给出:

In [77]: ndimage.map_coordinates(data, [zi, yi, xi])Out[77]: array([0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0])

比较一下:

In [78]: ndimage.map_coordinates(data, [zi, yi, xi], mode='reflect')Out[78]: array([0, 0, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 0, 0])In [78]: ndimage.map_coordinates(data, [zi, yi, xi], mode='wrap')Out[78]: array([0, 0, 1, 2, 0, 1, 1, 2, 0, 1])

希望这可以澄清一些事情!



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