NOI1.6.15阶乘和

描述

用高精度计算出S=1!+2!+3!+…+n!（n≤50）

其中“!”表示阶乘，例如：5!=5*4*3*2*1。

输入正整数N，输出计算结果S。

输入

一个正整数N。

输出

计算结果S。

样例输入

5

样例输出

153

思路：我做这道题的时候结合了“大整数加法”和“求1000以内的阶乘”的方法。

 求阶乘部分：

temp=1;//用来表示需要进行乘的位数个数
int a[10000]= {0};//定义一个临时数组，用来表示每一次阶乘的结果
a[0]=1;//初始化第一个元素为1
for (j=1; j<=i; j++)
{
    for(k=0; k0)
    {
        while (a[k]>9)//如果数字大于9，则进位
        {
            a[k+1]+=a[k]/10;;
            a[k]=a[k]%10;
            k++;

        }
        temp=k+1;//i当前的值可表示为求完一轮阶乘的位数，将i传递给k!
//由于i是从0开始，而k是代表所需要乘的位的次数数，所以是i+1.

    }

相加部分：

for (j=0; j<=k; j++)//将大整数从低位到高位依次相加
{
    s[j]=s[j]+a[j];
    if(s[j]>9)//进位操作
    {
        s[j+1]+=s[j]/10;
        s[j]%=10;
    }
}

 完整代码：

#include 
#include 
#include 
int main()
{
    int n,i=0,j=0,k=0;
    int s[10000]= {0};
    int temp=0,index;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        temp=1;
        int a[10000]= {0};
        a[0]=1;
        for (j=1; j<=i; j++)
        {
            for(k=0; k0)
            {
                while (a[k]>9)
                {
                    a[k+1]+=a[k]/10;;
                    a[k]=a[k]%10;
                    k++;

                }
                temp=k+1;
            }
        }
        for (j=0; j<=k; j++)
        {
            s[j]=s[j]+a[j];
            if(s[j]>9)
            {
                s[j+1]+=s[j]/10;
                s[j]%=10;
            }
        }
    }
    for (i=temp; i>=0; i--)
    {
        if(s[i]!=0)//从整数中第一个不为零的索引开始进行遍历输出
        {
            index=i;//index记录第一个不为零的下标
            break;
        }
    }
    for(i=index; i>=0; i--)//输出结果
    {
        printf("%d",s[i]);
    }
    return 0;
}