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5.7树、森林与二叉树的转换

C/C++/C# 更新时间: 发布时间: IT归档 最新发布 模块sitemap 名妆网 法律咨询 聚返吧 英语巴士网 伯小乐 网商动力

5.7树、森林与二叉树的转换

树、森林与二叉树的转换 1.树转换成二叉树

树转换成二叉树的步骤如下:

  • 加线。所有兄弟之间加一条连线。
  • 去线。对树的每个结点,只保留它与第一个孩子的连线,删除它与其他孩子的连线
  • 层次调整。以树的根节点为轴心,将整棵树顺时针旋转一定的角度,结点的左孩子是原来结点的第一个孩子,右孩子是结点原来的兄弟。

例:把下面的树转换成二叉树

2.森林转换为二叉树

森林是由若干棵树组成,可以理解为,森林中的每一棵树都是兄弟,可以按照兄弟的处理方法来操作。将森林转换成二叉树的步骤如下:

  • 把每棵树转换成二叉树。
  • 第一棵二叉树不动,从第二棵二叉树开始,依次把后一棵二叉树的根节点作为前一棵二叉树的根节点的右孩子,用线连接起来。

例:将下列森林转换成二叉树

3.二叉树转换成树

二叉树转换成树是树转换成二叉树的逆过程。主要记住,结点的左孩子是原来结点的第一个孩子,右孩子是结点原来的兄弟即可。

4.二叉树转换成森林

判断一棵二叉树是否能够转换成一棵树还是森林,标准就是看这颗二叉树根结点有没有右孩子,有右孩子就是森林,没有就是一棵树。

将二叉树转换成森林是森林转换成二叉树的逆过程。

5.树与森林的遍历

①树的遍历分为两种方式:

  • 先根遍历。 先访问树的根结点,然后依次先根遍历每颗子树。
  • 后根遍历。 先依次后根遍历没课子树,然后再访问根结点。

如下图的树。

先根遍历结果为:abefgcdhi

后根遍历结果为:efgbchida

②森林的遍历分为两种方式:

  • 前序遍历: 先访问森林的第一棵树的结点,然后依次仙根遍历根的每棵子树,再依次用同样的方式遍历出去第一棵树的剩余树构成的森林。

  • 后序遍历: 先访问森林中的每一棵子树,后根遍历的方式遍历每棵子树,然后再访问根节点,再依次用同样的方式遍历出去第一棵树的剩余树组成的森林。

如下图的森林:

前序遍历结果为:abcdefghji

后序遍历结果为:bcdafejhig

森林的前序遍历和森林转换成的二叉树的前序遍历结果相同,后序遍历和二叉树的中序遍历相同。

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