【C++· 蓝桥杯】Huffman树

问题描述

　　Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
　　给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
　　1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
　　2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
　　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
　　本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

　　例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
　　1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
　　2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
　　3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
　　4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
　　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。

输入格式

　　输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。
　　接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。

输出格式

　　输出用这些数构造Huffman树的总费用。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int main()
{
	int n, huff[1000] = {0},num,sum=0,price=0;
	int i, j;
	scanf("%d", &n);
	num = n;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%d", &huff[i]);
	}
	
	while(num>=1)
	{
		if (num == 2)
		{
			price += (huff[0] + huff[1]);
			break;
		}
		sort(huff, huff + num);   //sort()函数可用来自动将数组元素进行排序
		sum = huff[0] + huff[1];
		for (j = 0; j < num - 2; j++)
		{
			huff[j] = huff[j + 2];
		}
		huff[num - 2] = sum;
		num--;
		price += sum;
		
	}
	printf("%d", price);
	return 0;
}