2021牛客寒假算法基础集训营1 C 无根树问题的处理策略 前序后序遍历 奇偶匹配 DFS

手模几次，可以发现，非叶子节点只能连接一个叶子节点。
因为叶子节点必须和父节点的颜色相同。
其次树必须满足每个节点必须有且只有1个相同颜色的节点。

之前一直不清楚如何处理无根树，现在懂了一点，无根树的任意一个点都可以拿来当场根节点来使用（手模后依然符合树的定义）。

这样我们似乎，只需让每个节点只匹配一个相同颜色的节点，并且叶子节点必须和父节点匹配。
这样我们利用后序遍历，先到叶子节点的父节点，将父节点和叶子节点相连。后续往上返回的时候，让两个相连的节点并且没有被匹配的节点颜色相同。

当所有节点都能够匹配到相同颜色的节点的时候。
就是有解。

将根节点染色。
然后我们利用可以前序遍历，将相同匹配的颜色颜色相同，不同匹配的则用不同颜色。

以前碰到这种问题一直不知道怎么更好处理。
现在是学到了。

#include 
//#include 
//priority_queue
#define PII pair
#define ll long long

using namespace std;

const  int  INF =  0x3f3f3f3f;
const  int N = 100010 ; 

vector  head[N] ; 
int vis[N] ; 
int s[N] ; 

void dfs1(int r , int fa )
{
    for ( auto i : head[r] )
    {
        if ( i == fa )//重边即连回父节点的边
            continue ;
        dfs1(i,r) ;
        if (!vis[i]&&!vis[r])
        {
            vis[i] = r ;
            vis[r] = i ;  
        }
    }
}
void dfs2(int r , int fa )
{
    for ( auto i : head[r] ) 
    {
        if ( i == fa )
            continue ; 
        if ( vis[i] == r )
        {
            s[i] = s[r] ;
        }else
            s[i] = s[r]^1 ;
        dfs2(i,r) ; 
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int n ;
    cin >> n ;
    for (int i = 1 ; i < n ; i++ )
    {
        int t1 , t2 ;
        cin >> t1 >> t2 ;
        head[t1].push_back(t2) ;
        head[t2].push_back(t1) ; 
    }
    dfs1(1,0);
    int falg = 1 ; 
    for (int i = 1 ; i <= n ; i++ )
    {
        if (!vis[i])
            falg = 0 ; 
    }
    if (falg)
    {
        s[1] = 1 ;
        dfs2(1,0);
        for (int i = 1 ; i <= n ; i++ )
            if (s[i] == 1 )
                cout << "B";
            else
                cout << "R";
        cout << "n" ; 
    }else
    {
        cout << "-1n" ; 
    }
    return 0 ;
}