【4】np.linalg.eig()和np.linalg.svd()区别

【1】np.linalg.eig()函数

输入：计算奇异值和右奇异值的方阵

输出：特征值和特征向量

计算过程：

（1）输入计算的矩阵；（2）矩阵每个维度减去均值；

（3）计算矩阵的协方差矩阵；（4）eig分解

参考代码：

def SVDInArray(sitk_img):    
    numpy_img=sitk.GetArrayFromImage(sitk_img) 
    numpy_img[numpy_img<0]=0
    sitk_ex=sitk.GetImageFromArray(numpy_img)
    rescalFilt = sitk.RescaleIntensityImageFilter() 
    rescalFilt.SetOutputMaximum(255)
    rescalFilt.SetOutputMinimum(0)
    itkimage = rescalFilt.Execute(sitk_ex)
    numpy_img=sitk.GetArrayFromImage(itkimage)
    numpy_img[numpy_img<=0]=0
    numpy_img[numpy_img>0]=255    
    index = np.where(numpy_img==255)  
    all_point=[]    
    for i in  range(len(index[0])):
        one_point_aim=[]
        z,y,x=index[0][i],index[1][i],index[2][i]
        one_point_aim=[x,y,z] 
        all_point.append(one_point_aim)   
    point_aim=np.array(all_point)
    m, n = np.shape(point_aim)
    col_mean_value=np.mean(point_aim,axis=0)
    mean_value=np.tile(col_mean_value, (m, 1))
    mean_point_aim1=point_aim-mean_value
    covX = np.cov(mean_point_aim1.T)   
    featValue, featVec=  np.linalg.eig(covX) 
    #特征值未开平方（是svd分解的特征值的平方）
    aimpercent=np.double(np.max(featValue)/(featValue[0]+featValue[1]+featValue[2]))  
    #特征值开平方（与svd分解的特征值相同）
    min_aimpercent=np.double(np.sqrt(np.max(featValue))/(np.sqrt(featValue[0])+np.sqrt(featValue[1])+np.sqrt(featValue[2])))
    print(featValue)
    print(featVec)
    print("最大特征值占比：",aimpercent)
    print("最大特征值占比（开方）：",min_aimpercent)
    return aimpercent

【2】np.linalg.svd()函数

矩阵svd分解；可参考numpy.linalg.svd函数_潜艇-CSDN博客

【3】eig和svd分解区别

（1）eig分解只求特征值和特征向量，svd则可以全部求出；

（2）eig求取的特征值是svd取的特征值的平方。

【4】参考文献

numpy.linalg,eig(a)函数_潜艇-CSDN博客_np.linalg.eig