leetcode 319. 灯泡开关 python

题目描述：

 题解一：模拟整个过程（超时）

1.初始化代表n个灯泡，第一轮之后全部初始化为1

2.第二轮每两个将一个从1变为0

3.模拟第i轮，将第i个灯泡状态反转

class Solution(object):
    def bulbSwitch(self, n):
        if n==0:
            return 0
        if n==1:
            return 1
        lights = [1 for i in range(n)]
        for i in range(n):
            if (i+1)%2==0:
                lights[i]=0
        for i in range(3,n+1):
            for j in range(n):
                if (j+1)%i==0:
                    if lights[j]==0:
                        lights[j]=1
                    else:
                        lights[j]=0
        return sum(lights)

题解二：参考【LeetCode】319. Bulb Switcher 解题报告（Python）_负雪明烛-CSDN博客

思路：

1.第i个灯泡，开关拨动次数为偶数，最终状态为灭，拨动次数为奇数，最终状态为亮。

2.第i个灯泡，被拨动的次数和i的因数数量相等。

n=3为例：

i=1 因数只有1

i=2 因数有1 2 在第一第二轮被拨动，最终灭

i=3 因数有1 3 在第一第三轮被拨动，最终灭

i的因数可以写作i=a*b情况，通常情况下成对出现，只有a=b的情况，即平方，才会出现因数数量为奇数。

因此题目可以转换为：求n内有多少个平方数。

class Solution(object):
    def bulbSwitch(self, n):
        return int(math.sqrt(n))