算法初赛第十九题

• 题目描述
• 解法一
• • 解题思路
  • python代码

19. 如下图所示，小明用从 1 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。
    1 2 6 7 15 …
    3 5 8 14 …
    4 9 13 …
    10 12 …
    11 …
    …
    容易看出矩阵第二行第二列中的数是 5。请你计算矩阵中第 40 行第 40 列的数是多少？

以斜对角线给矩阵分组
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
.......
如求2行，3列的值，则改值必在2+3-1=4,第四组中。第四组为偶数组。用第四组的最大值-列号+1就为答案，即10-3+1=8
如求3行，3列的值，则改值必在3+3-1=5,第四组中。第四组为奇数组。用第四组的最大值-行号+1就为答案，即15-3+1=13

def f(n,m):
        ans = 0
        length = n+m
        for i in range(1,length):
                for j in range(i):
                        ans += 1
        if (length-1)%2 == 1:
                return ans-n+1
        else:
                return ans-m+1
print(f(40,40))

运行结果