Java中的半精度浮点

您可以使用

Float.intBitsToFloat()

Float.floatToIntBits()

我现在付出了更多的努力，结果却没有一开始就那么简单。现在，该版本已经在我能想到的各个方面进行了测试和验证，我非常有信心它可以为所有可能的输入值产生准确的结果。它支持任一方向上的精确舍入和次正规转换。

// ignores the higher 16 bitspublic static float toFloat( int hbits ){    int mant = hbits & 0x03ff; // 10 bits mantissa    int exp =  hbits & 0x7c00; // 5 bits exponent    if( exp == 0x7c00 )        // NaN/Inf        exp = 0x3fc00;         // -> NaN/Inf    else if( exp != 0 )        // normalized value    {        exp += 0x1c000;        // exp - 15 + 127        if( mant == 0 && exp > 0x1c400 )  // smooth transition return Float.intBitsToFloat( ( hbits & 0x8000 ) << 16| exp << 13 | 0x3ff );    }    else if( mant != 0 )       // && exp==0 -> subnormal    {        exp = 0x1c400;         // make it normal        do { mant <<= 1;        // mantissa * 2 exp -= 0x400;      // decrease exp by 1        } while( ( mant & 0x400 ) == 0 ); // while not normal        mant &= 0x3ff;         // discard subnormal bit    }    // else +/-0 -> +/-0    return Float.intBitsToFloat(          // combine all parts        ( hbits & 0x8000 ) << 16          // sign  << ( 31 - 15 )        | ( exp | mant ) << 13 );         // value << ( 23 - 10 )}

// returns all higher 16 bits as 0 for all resultspublic static int fromFloat( float fval ){    int fbits = Float.floatToIntBits( fval );    int sign = fbits >>> 16 & 0x8000;          // sign only    int val = ( fbits & 0x7fffffff ) + 0x1000; // rounded value    if( val >= 0x47800000 )    // might be or become NaN/Inf    {    // avoid Inf due to rounding        if( ( fbits & 0x7fffffff ) >= 0x47800000 )        {// is or must become NaN/Inf if( val < 0x7f800000 )        // was value but too large     return sign | 0x7c00;     // make it +/-Inf return sign | 0x7c00 |        // remains +/-Inf or NaN     ( fbits & 0x007fffff ) >>> 13; // keep NaN (and Inf) bits        }        return sign | 0x7bff;  // unrounded not quite Inf    }    if( val >= 0x38800000 )    // remains normalized value        return sign | val - 0x38000000 >>> 13; // exp - 127 + 15    if( val < 0x33000000 )     // too small for subnormal        return sign;// becomes +/-0    val = ( fbits & 0x7fffffff ) >>> 23;  // tmp exp for subnormal calc    return sign | ( ( fbits & 0x7fffff | 0x800000 ) // add subnormal bit         + ( 0x800000 >>> val - 102 )     // round depending on cut off      >>> 126 - val );   // div by 2^(1-(exp-127+15)) and >> 13 | exp=0}

与 本书
相比，我实现了两个小的扩展，因为16位浮点的通用精度相当低，与较大的浮点类型（通常由于精度高而通常不会注意到）相比，这可能使浮点格式的固有异常在视觉上可以感知。

第一个是

toFloat()

if( mant == 0 && exp > 0x1c400 )  // smooth transition    return Float.intBitsToFloat( ( hbits & 0x8000 ) << 16 | exp << 13 | 0x3ff );

字体大小的正常范围内的浮点数采用指数，因此采用数值大小的精度。但这并不是一个平稳的采用，它是分步进行的：切换到下一个更高的指数将导致一半的精度。现在，对于尾数的所有值，精度都保持不变，直到下一次跳转到下一个更高的指数为止。上面的扩展代码通过返回此特定的半浮点值在覆盖的32位浮点范围的地理中心的值，使这些过渡更加平滑。每个正常的半浮点值都精确映射到8192个32位浮点值。返回值应该恰好在这些值的中间。但是在半浮点指数的过渡处，较低的4096值的精度是较高的4096值的两倍，因此覆盖的数字空间仅为另一侧的一半。所有这8192个32位浮点值都映射到相同的半浮点值，因此，无论将8192中的哪一个转换为32位，然后将其转换回32位，都将产生相同的半浮点值
选择了中间的 32位值。扩展现在导致在过渡像更平滑的半一步SQRT（2）的一个因素，因为在正确的显示 图象 下面而左 画面
应该以可视化的尖锐步骤由两个因素不用抗混叠。您可以安全地从代码中删除这两行以获得标准行为。

covered number space on either side of the returned value:       6.0E-8  #######       ##########       4.5E-8  | #       3.0E-8     #########    ########

第二个扩展是在

fromFloat()

    {    // avoid Inf due to rounding        if( ( fbits & 0x7fffffff ) >= 0x47800000 )...        return sign | 0x7bff;  // unrounded not quite Inf    }

此扩展通过保存一些32位值形式（提升为Infinity）来稍微扩展半浮点格式的数字范围。受影响的值为那些没有四舍五入而小于Infinity的值，仅由于四舍五入而变为Infinity的值。如果您不需要此扩展名，则可以安全地删除上面显示的行。

我试图尽可能地优化

fromFloat()

toFloat()

我在此将代码放入公共领域。