Leetcode--Java--215. 数组中的第K个最大元素

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5
示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
输出: 4

快速选择算法 O（n）（本质考察快排手写）

1. 基本思路如下，
   每次只选择一边进行递归，快排是两边都要递归。
   O(n)时间复杂度分析如下，
   
2. 注意是求第k大元素，是个降序的，而快排求的是第k小，是升序的，将快排模板中符号部分翻转即可。

class Solution {
    int quick_sort_select(int[] nums, int l, int r, int k) {
        if (l >= r) return nums[k];
        //指针选两端（不包括端点），轴选中间
        int i = l - 1, j = r + 1, x = nums[l + r >> 1];
        while (i < j) {
            //求第k大是求降序中的，这里要改变符号。升序求的是第k小
           do i ++; while(nums[i] > x);
           do j --; while(nums[j] < x);
           if (i < j) {   
               int t = nums[i];
               nums[i] = nums[j];
               nums[j] = t;
           } 
        }
        //这里用j不用i，防止上面的循环没有进去！i的话不在范围内 （由模板也必须是j）
        if (k <= j) return quick_sort_select(nums, l, j, k);
        else return quick_sort_select(nums, j + 1, r, k);
    }
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        //题中k从1开始，而代码中数组要从0开始
       return quick_sort_select(nums, 0, nums.length - 1, k - 1);
    }
}

快排模板，下标部分一个都不能改，不然会有各种下标问题

     void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
    if (l >= r) return;
                                  //轴选在中间
//指针选在两个端点(不包含)
    int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];
    while (i < j)
    {
        do i ++ ; while (q[i] < x);
        do j -- ; while (q[j] > x);
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);
    }
    quick_sort(q, l, j), quick_sort(q, j + 1, r);
}