medium 剑指 Offer II. 剪绳子 II 贪心 大数越界

本题和 剪绳子I 一样，但扩大了n的范围，导致了大数越界情况的出现。
动态规划需要借助之前保存的dp[ ]列表，尝试在动态规划的基础上取余，就算把数据类型都换成 long 也是无解的，对每次的 dp[ i ] 取余确实可以避免溢出的问题，但是由于过程中修改了值，会导致最终结果和预期不同。
贪心算法的求解过程就是简单的乘法，(100000009 % 1000000007) * 3 和 (100000009 * 3）% 1000000007的结果是一样的

贪心：当绳子长度大于4时，尽可能多的分成长度为3的小段，这样乘积是最大的。（数学证明leetcode）
n大于4时，切割成长度为3的小段，只要n还大于4，每切除一段3，就累乘起来，然后取模。

大数：答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

class Solution {
public:
    int cuttingRope(int n) {
        if(n < 4){
            return n-1;
        }
        long res = 1;  // 初始值1,则不改变后续乘法后值 1*k=k 
        while(n > 4){
            res *= 3;
            res %= 1000000007;  // 每次对结果取模
            n -= 3;
        } // 跳出循环时, n<=4, 不再切
        return n * res % 1000000007; // 乘上最后剩下的绳子,再次取模
    }
};

class Solution:
    def cuttingRope(self, n: int) -> int:
        if n<4:
            return n-1
        res = 1
        while n>4:
            res *= 3
            res % 1000000007
            n -= 3

        return n * res % 1000000007