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集的位向量实现

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集的位向量实现

假设您有一台具有32位字的计算机,并且想要在具有32个元素的域上表示集合。例如{0 … 31}的子集。

集合用单个整数表示,其中且仅当x在集合中时,位#x才为1。所以集合{0,1,17,30}将是

01000000000000100000000000000011

按照惯例,我们将位从31到0(从左到右)编号。

通过这种表示:

  • 交集是二进制AND(
    x & y
  • 联合是二进制OR(
    x | y
  • 集合差异为二进制AND NOT(
    x & ~y
  • 对称集差是二进制XOR(
    x ^ y


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