java递归 简单递归

详细的讲解一下递归

用一个走阶梯的例子  每一次走一步或者三步

f(n)=f(n-1)+f(n-3)          当f(1)=f(1-1)+f(n-3)  第一个等于0 错误        

                                     当f(2)=f(2-1)+f(2-3)  第一个二负数 错误 

                                     当f(3)=f(3-1)+f(3-3)  第二个等于0 错误  这些就是终止条件

                                    f(1)=1      f(2)=1    f(3)=2

第一个台阶有一种走法      第二个台阶有一种走法    第三个台阶有两个走法   

第四个台阶有三种走法    一步三步       一步一步一步       三步一步

public class DiGui_TaiJie {
    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 1; i < 6; i++) {
            System.out.println(i+"个台阶"+f(i)+"种算法");
        }
    }
    public static int f(int n){
        if (n==1)return 1;
        if (n==2)return 1;
        if (n==3)return 2;
        return f(n-1)+f(n-3);
    }
}

定义一个乘法递归

public long factorial( long number )
    {                  
        if ( number <= 1 )  
            return 1;
        else
            return number * factorial(number- 1 );
    } 
 //   例如number是5    
 //           return  5*       factorial(4) 
 //                   5*4*     factorial(3) 
 //                   5*4*3*   factorial(1) 
 //                   5*4*3*2* factorial(1)
 //                   5*4*3*2*1